辽宁省铁岭市昌图县2020-2021学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-04-21 浏览次数：89 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列计算结果正确的是（）

A . a²+a³＝a⁵ B . a⁶÷a³＝a² C . a²×a³＝a⁵ D . （a³）²＝a⁵

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3. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）

A . （﹣2x+y）（2x+y） B . （x²﹣y²）（x²+y²） C . （x+y）（﹣y+x） D . （﹣x+y）（x﹣y）

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4. (2019·河南) 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列每组数分别是三根木棒的长度，不能用它们摆成三角形的是（）

A . 2，3，6 B . 3，3，4 C . 3，6，7 D . 4，5，6

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6. 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）

A . ∠C＝90°，AB＝6 B . AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C . AB＝5，BC＝3 D . ∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝4

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7. 下列事件中，是必然事件的为（）

A . 将油滴入水中，油会浮在水面上 B . 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C . 射击运动员射击一次，击中靶心 D . 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数

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8. 下面各图中，可以大致刻画蜡烛燃烧时剩下的高度h与时间t之间的关系的是（）

A . B . C . D .

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9. 掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况，正面向上、反面向上．若连续掷这枚硬币4次都是正面向上，则关于第5次抛掷结果，下面叙述正确的是（）

A . P（正面向上）＞P（反面向上） B . P（正面向上）＜P（反面向上） C . P（正面向上）＝P（反面向上） D . 以上都不对

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10. (2021九上·兰州期末) 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）

A . 20 B . 24 C . 28 D . 30

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二、填空题

11. 若2^x＝3，2^y＝5，则2^2x﹣y＝．

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12. (2020八上·定南期中) 已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是；

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13. 若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则其最大的内角是度．

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14. (2021七上·桂林期末) 一个锐角的补角比它的余角的3倍少 $\text{[math]}$ ，这个锐角的度数是.

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15. (2021七上·杜尔伯特期末) 如图，a $\text{[math]}$ b，∠1＝30°，∠2＝90°，则∠3的度数是．

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16. 如图，AB $\text{[math]}$ CD $\text{[math]}$ EF，CF平分∠AFE，∠A＝30°，则∠C的度数是．

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17. 如图，四个完全相同的直角三角形可以拼成一个大正方形，已知直角三角形的两直角边分别为a，b．则大正方形的面积是．

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18. 如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AB、AD的中点，△ABC的面积是12，则△DEF的面积是．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） 2a²b³×（ $\text{[math]}$ a²b）²÷（﹣ $\text{[math]}$ a³b²）；
2. （2） [x（y²﹣xy）﹣y（x²+xy）]÷2x² ．
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20. 先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣2y）²]÷（﹣4y），其中x＝2，y＝ $\text{[math]}$ ．

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21. 已知三角形的三条边，求作这个三角形．（不要求写做法）
已知：线段a，b，c．求作：△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a．

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22. 如图，一个长方体的礼品盒，它的长、宽、高分别是x、x、x﹣2．
1. （1）写出礼品盒的表面积S与x之间的关系式；
2. （2）当x＝4时，求这个礼品盒的表面积．
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23. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝65°，AD⊥BC，EF是边AB的垂直平分线，交BC于点E，交AB于点F，求∠DAE的度数．

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24. 如图，将一个封闭的圆形装置内部划分为三个区域，其中A、B两个区域为圆环，C区域为小圆．
1. （1）求出A、B、C三个区域的面积；
2. （2）若随机往装置内扔一粒黄豆，求黄豆落在B区域的概率．
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25. 如图，圆柱的底面半径是1cm，圆柱的高由小到大变化．
1. （1）圆柱的侧面积如何变化？在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？圆柱的侧面积S（cm²）与圆柱的高h（cm）之间的关系式是什么？
2. （2）圆柱的体积如何变化？在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？圆柱的体积V（cm³）与圆柱的高h（cm）之间的关系式是什么？
3. （3）当圆柱的高为2cm时，圆柱的侧面积和体积分别是多少？
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26. 如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，AF＝AD，AB＝AD+BC．
1. （1） AE与BE垂直吗？说明你的理由；
2. （2）若AE＝5，BE＝3，试求出四边形ABCD的面积．
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