湖北省咸宁市崇阳县第一中学2021-2022学年八年级下学期...

更新时间：2022-04-25 浏览次数：88 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 能合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝﹣9 B . $\text{[math]}$ =2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·铜官期末) 在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A . AB＝BC ， CD＝DA B . AB//CD ， AD＝BC C . AB//CD ， ∠A＝∠C D . ∠A＝∠B ， ∠C＝∠D

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4. 在直角坐标系中，点P（4，﹣3）到原点的距离是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 顺次连接矩形的各边中点，所得的四边形一定是（）

A . 正方形 B . 菱形 C . 矩形 D . 梯形

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6. 如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（）

A . 变大 B . 变小 C . 不变 D . 无法确定

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7. 若 $\text{[math]}$ <0，则 $\text{[math]}$ 的结果是（）.

A . 0 B . -2 C . 0或-2 D . 2

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8. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，∠EFC＝30°，AB＝1，则CF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2018·黄浦模拟) 化简： $\text{[math]}$ =．

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10. (2020八下·铁东期中) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围.

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11. 下列三个命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③相等的两个实数的平方也相等.它们的逆命题成立的有.（填序号）

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12. (2014·宿迁) 如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是．

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13. 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile，它们离开港口一个半小时后相距30nmile，且知道“远航”号沿东北方向航行，那么“海天”号航行的方向是.

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14. 已知a，b，c为△ABC三边的长，化简 $\text{[math]}$ ＝.

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15. (2020八下·密山期末) 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为．

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16. 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④S_△AOE：S_△BCM＝2：3，其中正确结论的是.（填序号）

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三、解答题

17. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点.
1. （1）在图①中，以格点为端点，画线段MN＝ $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图②中，以格点为顶点，画平行四边形ABCD，使它有一个锐角等于45°，且面积为6
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20. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F
求证：四边形AECF是平行四边形.

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21. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，垂足为点E，求OE的长.

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE＝AD，连接CE.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若AF平分∠DAE，交BC于F，探究线段BD、DF、FC之间的数量关系，并证明.
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23. 如图，在矩形ABCD中，E是BC上一动点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G，AB＝3，AD＝4.
1. （1）如图1，当∠DAG＝30°时，求BE的长；
2. （2）如图2，当点E是BC的中点时，求线段GC的长；
3. （3）如图3，点E在运动过程中，当△CFE的周长最小时，直接写出BE的长.
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24. (2011·河南) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5 $\text{[math]}$ ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
1. （1）求证：AE=DF；
2. （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
3. （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
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