山西省晋城市高平市2020-2021学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-04-20 浏览次数：57 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列方程解为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列方程变形正确的是（）

A . 由3+x=5得x=5+3 B . 由7x=–4得x=– $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ y=0得y=2 D . 由3=x–2得x=2+3

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3. 由 $\text{[math]}$ ，可以得到用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的式子是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列图形中，是旋转对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 正九边形的内角和为（）

A . 180º B . 360º C . 720º D . 1260º

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6. (2021七下·乐山期末) 能铺满地面的正多边形的组合是（）

A . 正五边形和正方形 B . 正六边形和正方形 C . 正八边形和正方形 D . 正十边形和正方形

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7. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是方程ax+b﹣y＝0的解，则a的值是（）

A . a＝l B . a＝﹣1 C . a＝2 D . a＝﹣2

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8. (2021七上·长春期末) 如图，如果直线 $\text{[math]}$ 是△ABC的对称轴，其中∠C=66° ，那么∠BAC的度数等于（）

A . 66° B . 48° C . 58° D . 24°

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9. 如图，面积为2cm²的△ABC，沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中的四边形ACED 的面积为（）

A . 4cm² B . 6cm² C . 8cm² D . 10cm²

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10. 某超市为了回馈顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物付款合并一次性付款可节省（）

A . 18元 B . 16元 C . 18或46.8元 D . 46.8元

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二、填空题

11. 一家鞋店稿促销活动，5月份共卖出运动鞋213双，比4月份多买10%，设4月份卖出x双运动鞋，可列方程为．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 写出一个解为 $\text{[math]}$ 且可以用加减消元法来解的二元一次方程组．

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14. (2021八上·大石桥月考) 将正三角形、正方形、正五边形按照如图所示的位置摆放，如果∠3=33°，那么∠1+∠2=．

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15. 夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在水中行”的美好意境，某公园在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘的周长为240m，且小桥宽忽略不计，则小桥总长为．

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三、解答题

16.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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17. (2020七下·长春期中) 解方程组： $\text{[math]}$

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18. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，直线MN与直线GH交于点O，△ABC的顶点均在格点上．
（ 1 ）画出△ABC关于直线MN轴对称的△A₁B₁C₁；
（ 2 ）画出将△ABC绕点O按逆时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂；
（ 3 ）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴．

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19. 阅读下面解不等式过程，完成任务
$\text{[math]}$ > $\text{[math]}$
解： $\text{[math]}$ ………………第一步
$\text{[math]}$ ………………………第二步
$\text{[math]}$ ………………………… 第三步
$\text{[math]}$ …………………………… 第四步
任务一：
1. （1）第一步去分母的依据是；
2. （2）第步开始出现错误，这一步不正确的原因是；
  任务二：
3. （3）请你根据平时的学习经验，就解不等式时需要注意的事项给其他同学提出建议．
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20. 阅读下面材料，完成任务．
某数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一个新的运算符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个数 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示这三个数中最大的数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请结合上面材料，解决下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ =
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2020·娄底) 为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品．某校花7200元购进洗手液与84消毒液共400瓶，已知洗手液的价格是25元瓶，84消毒液的价格是15元瓶．
求：
1. （1）该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？
2. （2）若购买洗手液和84消毒液共150瓶，总费用不超过2500元，请问最多能购买洗手液多少瓶？
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22. (2021七上·长春期末) 如图①，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=45°，点D、E分别在边AB、AC上
1. （1）如图②，将△ADE绕点A逆时针旋转到如图位置，若∠BAD=30°，求∠BAE的度数；
2. （2）如图②，在（1）的基础上继续旋转，当旋转角度α=时，直线AC与DE垂直；（0°＜α≤360°）
3. （3）如图③，△ADE绕点A在平面内自由旋转，连接BD，且AD=4，AB=10，求BD的最大值和最小值．
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23. 综合与探究：如图①，在△ABC中，∠C＞∠B，AD是∠BAC角平分线．
1. （1）探究与发现：如图①，AE⊥BC于点E，
  ①若∠B=20°， ∠C=70°，则∠CAD= ▲ °， ∠DAE= ▲ °；
  
  ②若∠B=40°，∠C=80°，则∠DAE= ▲ °；
  
  ③试探究∠DAE与∠B、∠C的数量关系，并说明理由．
2. （2）判断与思考：如图②，F是AD上一点，FE⊥BC于点E，这时∠DFE与∠B、∠C又有怎样的数量关系？
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