山西省临汾市2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试...

更新时间：2022-04-12 浏览次数：43 类型：期中考试

一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034，将这个数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列式子从左至右的变形一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·临洮期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（）

A . 0 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. (2020·丰台模拟) 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）.

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2016八上·仙游期末) 解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母后变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017·张家界) 在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m（m≠0）与y= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2017·商河模拟) 小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2016·北京) 如果分式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是．

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12. 如图．在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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13. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x−1的图象经过P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂ ， y₂）两点，若x₁＜x₂ ，则y₁y₂（填“＞”，“＜”或“=”）

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14. 如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为．

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15. 已知点P从长方形的顶点A出发，沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度匀速移动，如图1，设 $\text{[math]}$ 的面积为S（ $\text{[math]}$ ），点P移动的时间为t（s），S关于t的函数图象如下图2所示，则a的值为．

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三、解答题

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解下列方程： $\text{[math]}$
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17. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中x从0，1，2，3四个数中适当选取．

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18. (2021八下·洪泽期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 任作直线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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19. (2016八上·昌江期中) 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）若直线AB上的点C在第一象限，且S_△_BOC=2，求点C的坐标．
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20. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍 $\text{[math]}$ ，图书馆离宿舍 $\text{[math]}$ ．周末，小亮从宿舍出发，匀速走了 $\text{[math]}$ 到食堂；在食堂停留 $\text{[math]}$ 吃早餐后，匀速走了 $\text{[math]}$ 到图书馆；在图书馆停留 $\text{[math]}$ 借书后，匀速走了 $\text{[math]}$ 返回宿舍，给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离 $\text{[math]}$ 与离开宿舍的时间 $\text{[math]}$ 之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）填表：
  离开宿舍的时间/ $\text{[math]}$
  2
  5
  20
  23
  30
  离宿舍的距离/ $\text{[math]}$
  0.2
  0.7
2. （2）填空：
  ①食堂到图书馆的距离为 $\text{[math]}$ ．
  ②小亮从食堂到图书馆的速度为 $\text{[math]}$ ．
  ③小亮从图书馆返回宿舍的速度为 $\text{[math]}$ ．
  ④当小亮离宿舍的距离为 $\text{[math]}$ 时，他离开宿舍的时间为 $\text{[math]}$ ．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出y关于x的函数解析式．
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21. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ ）的图象在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ，且与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）点P在x轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积等于2，求点P的坐标．
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22. (2019·肥城模拟) 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
1. （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
2. （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
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23. 点P是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线 $\text{[math]}$ 作垂线，垂足分别为点E、F．点O为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）如图1，当点P与点O重合时，线段OE和OF的关系是；
2. （2）当点P运动到如图2所示的位置时，请在图中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立？
3. （3）如图3，点P在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上运动，当 $\text{[math]}$ 时，试探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系．
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