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广东省揭阳市普宁市2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-03-30 浏览次数：76 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021·惠安模拟) 下图所示的几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八下·龙口期末) 如图，已知直线AB∥CD∥EF ， BD=2，DF=4，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. (2021九上·岱岳期中) 已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中正确的是（）

A . sinA＝ $\text{[math]}$ B . tanA＝ $\text{[math]}$ C . tanB＝ $\text{[math]}$ D . cosB＝ $\text{[math]}$

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4. (2021·道外模拟) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ 来说，当 $\text{[math]}$ 时，方程有两个相等的实数根，若将c的值在 $\text{[math]}$ 的基础上减小，则此时方程根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 不能确定；

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6. 如图，线段AB∥CD，连接AD，BC交于点O，若CD＝2AB，则下列选项中不正确的是（）

A . △AOB∽△DOC B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法中正确的是（）

A . 矩形的对角线平分每组对角； B . 菱形的对角线相等且互相垂直； C . 有一组邻边相等的矩形是正方形； D . 对角线互相垂直的四边形是菱形．

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8. 某口袋里现有12个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验600次，其中有300次是红球，估计绿球个数为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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9. 如图，小明在学校操场A处测得旗杆的仰角 $\text{[math]}$ 为30°，沿AC方向行进10米至B处，测得仰角 $\text{[math]}$ 为45°，则旗杆的高度DC是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 10米 D . $\text{[math]}$ 米

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10. (2017·菏泽) 一次函数y=ax+b和反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax²+bx+c的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 若 $\text{[math]}$ （x，y，z均不为0），则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图所示，矩形AOBC与DOEF是位似图形，且O为位似中心，相似比为1∶ $\text{[math]}$ ，若A(0，1)、B(2，0)，则F点的坐标为.

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14. 如图，测角仪CD竖直放在距建筑物AB底部5m的位置，在D处测得建筑物顶端A的仰角为50°．若测角仪的高度是1.1m，则建筑物AB的高度约为．（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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15. (2021·枣庄) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. 用长12m的铝合金条制成矩形窗框（如图所示），那么这个窗户的最大透光面积是（中间横框所占的面积忽略不计）

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17. 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点， $\text{[math]}$ 于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是．（填写序号即可）

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三、解答题

18. (2020九上·蔡甸月考) 解方程： $\text{[math]}$

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19. (2020九上·抚州期末) 江西两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北随州抗击疫情．
1. （1）若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是．
2. （2）若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率．
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20. (2020九上·仁化期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）将二次函数的解析式化为 $\text{[math]}$ 的形式；
2. （2）写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标．
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21. 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， D为AB的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：四边形ADCE为菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形ADCE的周长．
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22. (2019九上·滦南期中) 物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．
1. （1）求二、三这两个月的月平均增长率；
2. （2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？
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23. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ ）与反比例函数 $\text{[math]}$ （m为常数， $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点M．
1. （1）求一次函数与反比例函数的表达式；
2. （2）连接OA、OB，求△AOB的面积，
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24. 如图，在矩形ABCD中，P是对角线BD上一点，过点P作 $\text{[math]}$ 交BC于点E，作 $\text{[math]}$ 交CD于点F．
1. （1）证明：四边形PECF是矩形；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当四边形PECF是正方形时，求此正方形的边长．
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25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、B两点，其中 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线解析式；
2. （2）如图1，过点B作x轴垂线，在该垂线上取点P，使得△PBC与△ABC相似，请求出点P坐标；
3. （3）如图2，在线段OB上取一点M，连接CM，请求出 $\text{[math]}$ 最小值．
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