湖南省长沙市长郡教育集团2021-2022学年九年级上学期期...

更新时间：2022-04-14 浏览次数：105 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七上·红桥期末) －2022的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2022 D . －2022

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2. 长郡中学官方微信曾连续两次入选获评“长沙十大最具影响力政务微信”，全年发布的图文消息总阅读量超220万，220万这个数用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 关于x的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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4. 在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列函数中，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，AB∥CD，AE∥CF，∠C＝131°，则∠A＝（）

A . 39° B . 41° C . 49° D . 51°

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8. 长沙网红打卡点铜官窑古镇为迎接“五一”假期新增了骑马、威亚、卡丁车、低空飞行4项互动体验项目，并对部分游客所喜欢的项目进行调查问卷（每个游客均只选择一个喜欢的项目），统计如图，其中喜欢威亚的有80人，则本次调查的游客有（）人.

A . 120 B . 160 C . 300 D . 400

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BC， $\text{[math]}$ 的面积为48，OA＝3，则BC的长为（）

A . 6 B . 8 C . 12 D . 13

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10. 在平面直角坐标系中，不论m取何值时，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点一定在（）上.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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12. 已知圆锥的底面半径是20，母线长30，则圆锥的侧面积为.

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13. 从2022年起长沙市学校体育中考增加素质类选测项目：立定跳远和1分钟跳绳.小熙选择了1分钟跳绳项目，她10次跳绳训练的成绩为140，155，142，155，166，167，166，170，180，176，这组数据的中位数是.

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14. 大围山野外滑雪场拥有一定倾斜度的高级道、专业练习道.有一段雪道的垂直高度约为200米，它的坡度为i＝1：3，那么这段雪道长约为米（结果保留根号）.

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15. 在“双减”政策下，我校开展了丰富多彩的兴趣小组和社团活动.活动中小民邀请小刚玩“你想我猜”的游戏，游戏规则是：
第一步：请小刚在心中想一个喜欢的数字，并记住这个数字；

第二步：把喜欢的数字乘以2再加上6，得到一个新的数；

第三步：把新得到的数除以2，写在纸条上交给小民.

小民打开纸条看到数字6，马上就猜出了小刚喜欢的数，这个数是.

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16. 如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若弦BC的长度为 $\text{[math]}$ ，则∠BAC＝度.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 人教版初中数学教科书八年级上册第36、37页告诉我们作一个角等于已知角的方法：
已知：∠AOB.

求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.

作图：

⑴以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

⑵画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；

⑶以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点D′；

⑷过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB.

请你根据以上材料完成下列问题：
1. （1）完成下面证明过程（将正确答案写在相应的横线上）.
  证明：由作图可知，在△O′C′D′和△OCD中，
  
  $\text{[math]}$ ，
  
  ∴△O′C′D′≌__▲，
  
  ∴∠A′O′B'＝∠AOB.
2. （2）这种作一个角等于已知角的方法依据是.（填序号）
  ①AAS；②ASA；③SSS；④SAS
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20. 我校九年级为庆祝中国共产党成立100周年开展了文艺汇演活动，需要从九年级挑选出汇演活动的主持人.
1. （1）若有三名候选人A，B，C竞选主持人，要求九年级的每名学生只能从这三人中选一人（候选人也参与投票），经统计，三名候选人A，B，C的得票数之比为6：3：1，若候选人B所得票数为150票，问九年级共有多少人？
2. （2）若有2名男生，3名女生为候选人，从这5名学生中随机抽取2名学生作为主持人，请用列举法或树状图法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
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21. 如图，将菱形ABCD的对角线AC向两个方向延长，分别至点E和点F，且使AE＝CF.
1. （1）求证：四边形EBFD是菱形；
2. （2）若菱形EBFD的对角线BD＝10，EF＝24，求菱形EBFD的面积.
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22. 脐橙是秋冬季的时令水果，富含维生素C.一果园有甲、乙两支专业脐橙采摘队，甲队比乙队每天多采摘600公斤脐橙，甲队采摘28800公斤脐橙所用的天数与乙队采摘19200公斤脐橙所用的天数相同.
1. （1）甲、乙两队每天分别可采摘多少公斤脐橙？
2. （2）趁着为数不多的晴天，果园计划在24天内采摘52200公斤脐橙，先由甲、乙两队合作，中途由于甲队被调用，剩下的只能由乙队单独采摘，问甲、乙两队至少合作多少天才能在规定时间内采摘完？
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23. 如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上两点，连接AC、CD，且AC＝CD，延长DC与BA的延长线相交于E点.
1. （1）求证：△EAC∽△ECO；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. 我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于直线x＝n（n为常数）对称，则把该函数称之为“X（n）函数”.
1. （1）在下列关于x的函数中，是“X（n）函数”的，请在相应题目后面的括号中打“√”，不是“X（n）函数”的打“×”.
  ① $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）（   ）
  
  ② $\text{[math]}$ （   ）
  
  ③ $\text{[math]}$ （   ）
2. （2）若关于x的函数 $\text{[math]}$ （h为常数）是“X（2）函数”，与 $\text{[math]}$ （m为常数， $\text{[math]}$ ）相交于A（xA，yA）、B（xB，yB）两点，A在B的左边， $\text{[math]}$ ，求m的值；
3. （3）若关于x的“X（n）函数” $\text{[math]}$ （a，b为常数）经过点（ $\text{[math]}$ ，1），且n＝1，当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值为y₁ ，最小值为y² ，且 $\text{[math]}$ ，求t的值.
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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ （a为常数， $\text{[math]}$ ）与x轴分别交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB＝OC.
1. （1）求a的值；
2. （2）点D是该抛物线的顶点，点P（m，n）是第三象限内抛物线上的一个点，分别连接BD、BC、CD、BP，当∠PBA＝∠CBD时，求m的值；
3. （3）点K为坐标平面内一点，DK＝2，点M为线段BK的中点，连接AM，当AM最大时，求点K的坐标.
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