河南省第二实验中学2021-2022学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2022-03-02 浏览次数：95 类型：期末考试

一、单选题

1. 在0、﹣1、 $\text{[math]}$ 、﹣1.5这四个数中最小的数是（）

A . 0 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . ﹣1.5

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2. (2017·长春模拟) 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列调查中，调查方式选择不合理的是（）

A . 为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查 B . 为了了解某河流的水质情况，选择普查 C . 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查 D . 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查

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4. 下列说法正确的是（）

A . 一点确定一条直线 B . 射线比直线短 C . 两点之间，线段最短 D . 若AB=BC，则B为AC的中点

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5. 截止到2021年12月16日，电影《长津湖》累计票房超过了约57.61亿元，将57.61亿用科学记数法表示为（）

A . 5.761×10⁹ B . 5.761×10³ C . 57.61×10⁸ D . 0.5761×10¹⁰

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6. 根据下列统计图，可知该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额的大小关系是（）

A . > B . = C . < D . 不能确定

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7. 如图，将一个装了一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置时，水面的形状是（）

A . 圆 B . 梯形 C . 长方形 D . 椭圆

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8. 如图是一种正方形地砖的花型设计图，为了求这个正方形地砖的边长，可根据图示列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 《九章算术》一书中记载了一道题：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、物价各几何？题意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱.则买鸡的人数和鸡的价钱各是（）

A . 8人，61文 B . 9人，70文 C . 10人，79文 D . 11人，110文

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10. 按如图所示的程序进行运算.如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求（结果大于10）为止.当输出的数为11时，输入的数字不可能是（）

A . -1 B . 3 C . -5 D . 4

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二、填空题

11. 下列各数中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，负数为.（填序号）

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12. 下午两点半时，时钟的时针和分针的夹角是°.

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13. 为了解某学校“书香校园”的建设情况，这个学校共有300名学生，检查组在该校随机抽取50名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），若要根据图中信息绘制每组人数的扇形统计图，一周课外阅读时间不少于6小时的这部分扇形的圆心角是°.

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14. 由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的八折出售，将亏损10元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为.

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15. 将正整数从1开始按如图所示的规律排成一个数阵.其中，2在第一个拐弯处，3在第二个拐弯处，5在第三个拐弯处，7在第四个拐弯处，…，则第50个拐弯处的数是.

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 下面是小帆同学进行整式化简的过程，认真阅读并完成相应的问题.
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$    第一步

$\text{[math]}$    第二步

$\text{[math]}$    第三步
1. （1）以上化简步骤中，第步开始出现错误，错误的原因是；
2. （2）请写出正确的化简过程，并计算当 $\text{[math]}$ 时该整式的值.
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18. 在光明中学开展的读书月活动中，七一班数学兴趣小组调查了七年级部分学生平均每天读书的时间（单位：分钟），根据统计结果制成了下列不完整的频数直方图和扇形统计图.请结合图中信息回答下列问题：
1. （1）本次调查的学生人数为.
2. （2）补全频数直方图.
3. （3）根据以上调查，兴趣小组想制作倡议书发放给七年级平均每天读书的时间低于30分钟的学生，已知七年级一共有300名学生，请估计该兴趣小组需要制作多少份倡议书.并为读书的时间低于30分钟的学生同学提出一条合理建议.
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19. 请从下面两个方程中任选一个，联系生活实际编一道用方程解决的问题并解答.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 下面的图形是用火柴棒搭成的，按要求回答下列问题：
1. （1）观察图形，并完成下表：
  
  图形
  
  （1）
  
  （2）
  
  （3）
  
  小正方形的个数
  
  1
  
  火柴的根数
  
  4
2. （2）第4个图形中小正方形的个数为，使用火柴的根数为；第n个图形中小正方形有个，需要火柴棒根.
3. （3）按照这种方式搭下去，求第100个图形需要的火柴棒根数.
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21. 如图1，将一副三角尺的直角顶点O叠放在一起.若三角尺AOB不动，将三角尺COD绕点O按顺时针方向转动α（0°<α<180°）.
1. （1）如图2，若∠BOC=55°，则∠AOD=，∠AOC∠BOD（填“>”、“<”或“=”）；
2. （2）如图3，∠BOC=55°，则∠AOD=，∠AOC∠BOD（填“>”、“<”或“=”）.
3. （3）三角尺COD在转动的过程中，若∠BOC=β，则∠AOD=（用含β的代数式表示），∠AOC∠BOD（填“>”、“<”或“=”）.
4. （4）借助（3）中的结论，在备用图中利用画直角的工具画出一个与∠AOC相等的角.
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22. 小明、小亮和小颖家和书店在同一条笔直的街道上，它们的位置如图所示，若以书店为原点，实际距离1m为图上一个单位长度建立数轴，小明、小亮和小颖家的位置在数轴上对应的数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）若小亮和小颖同时从各自家里出发相向而行，小亮的步行速度是100m/min，小颖的步行速度是80m/min，他们步行的时间为 $\text{[math]}$ 分钟.
  ①当小亮和小颖的距离为90m时，求小亮到小明家的距离；
  
  ②已知这条道路上有一个公园的位置为点M，且公园到小明、小亮和小颖家的距离之和等于6000m，请直接写出公园M在数轴上对应的数.
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