安徽省合肥市经开区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-03-03 浏览次数：64 类型：期末考试

一、单选题

1. 剪纸艺术是第一批国家级非物质文化遗产，下列图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 将抛物线y=2x²向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（）

A . y=2x²+3 B . y=2x²﹣3 C . y=2（x+3）² D . y=2（x﹣3）²

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·江苏期中) 如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ΔABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么cos $\text{[math]}$ ACB值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 根据以下表格中二次函数y＝ax²＋bx＋c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程ax²＋bx＋c＝0的一个解x的范围是（）
x
0
0.5
1
1.5
2
y＝ax²＋bx＋c
－1
－0.5
1
3.5
7

A . 0＜x＜0.5 B . 0.5＜x＜1 C . 1＜x＜1.5 D . 1.5＜x＜2

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6. (2020九上·饶阳期末) 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 图象上任意一点， $\text{[math]}$ 轴于B，点C是x轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的面积为(　　)

A . 1 B . 2 C . 4 D . 不能确定

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7. 以 $\text{[math]}$ 为中心点的量角器与直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边 $\text{[math]}$ 重合．点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 上一点，作射线 $\text{[math]}$ 交弧 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 所对应的读数为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 用总长为a米的材料做成如图1的矩形窗框，设窗框的宽为x米，窗框的面积为y米² ， y关于x的函数图象如图2，则a的值是（）

A . 9 B . 8 C . 6 D . 不能确定

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9. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 点运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

11. 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），那么 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021·吉林) 如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为 $\text{[math]}$ 的竹竿 $\text{[math]}$ 斜靠在石坝旁，量出竿上 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 时，它离地面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则坝高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

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13. (2019·凉山) 如图所示，AB是⊙O的直径，弦 $\text{[math]}$ 于H， $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径是．

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14. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，按以下步骤操作：
第一步，沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
第二步，分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿直线 $\text{[math]}$ 继续翻折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 在正方形网格中，每个小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1. （1）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，作出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使其位似比为 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）作出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的图形 $\text{[math]}$ ．
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17. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用配方法把该函数化为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是常数且 $\text{[math]}$ ）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；
2. （2）求函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标．
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18. 如图1，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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19. 随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量翡翠湖某处东西岸边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离．如图所示，小星站在湖边的 $\text{[math]}$ 处遥控无人机，无人机在 $\text{[math]}$ 处距离地面的飞行高度是 $\text{[math]}$ ，此时从无人机测得岸边 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，他抬头仰视无人机时，仰角为 $\text{[math]}$ ，若小星的身高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内）．
1. （1）求仰角 $\text{[math]}$ 的正弦值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离（结果精确到 $\text{[math]}$ ）．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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20. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的半径长．
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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限内交于 $\text{[math]}$ 两点，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
2. （2）根据函数图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
3. （3）设点是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，请直接写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. 某公司销售一种商品，成本为每件30元，经过市场调查发现，该商品的日销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：
销售单价 $\text{[math]}$ （元）
40
60
80
日销售量 $\text{[math]}$ （件）
80
60
40
1. （1）求公司销售该商品获得的最大日利润；
2. （2）销售一段时间以后，由于某种原因，该商品每件成本增加了10元，若物价部门规定该商品销售单价不能超过 $\text{[math]}$ 元，在日销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）保持（1）中函数关系不变的情况下，该商品的日销售最大利润是1500元，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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