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北京市昌平区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-02-25 浏览次数：100 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019·株洲模拟) －5的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . -5

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2. 下列几何体中，是圆锥的为（）

A . B . C . D .

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3. 国家速滑馆是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆，是唯一新建的冰上竞赛场馆．国家速滑馆拥有亚洲最大的全冰面设计，冰面面积达12000平方米．将12000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下表是某地区11月份连续四天最高气温与最低气温情况，这四天温差最大的是（）
某地区
星期一
星期二
星期三
星期四
最高气温（℃）
8
12
10
9
最低气温（℃）
1
1
-1
-3

A . 星期一 B . 星期二 C . 星期三 D . 星期四

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定 $\text{[math]}$ ．如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -4 B . 8 C . 4 D . -8

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二、填空题

9. 比较大小：-5-2（填写“>”、“<”或“=”）．

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10. (2017七上·温州月考) 用代数式表示“ $\text{[math]}$ 的2倍与 $\text{[math]}$ 的差”：．

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11. 一个单项式满足下列条件：①系数是 $\text{[math]}$ ， ②次数是2．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式：．

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12. 如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 几条线段，其中只有线段 $\text{[math]}$ 与直线l垂直．这几条线段中，的长度最短．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有一个问题：“良马日行240里，弩马日行150里，弩马先行12日，问良马几何追及之”．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先行十二天，快马几天可以追上慢马?如果快马和慢马从同一地点出发，沿同一路径行走．我们设快马x天可以追上慢马，根据题意可列方程为．

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15. 观察下列方程：
$\text{[math]}$ 解是 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ；
根据观察得到的规律，写出解是 $\text{[math]}$ 的方程是．
写出解是 $\text{[math]}$ 的方程是．

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16. 如图所示的是一个正方体的平面展开图．若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为-5，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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22. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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23. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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24. 为了响应国家“节能减排，绿色出行”号召，昌平区多个地点安放了共享单车，供行人使用．已知甲站点安放共享单车79辆，乙站点安放共享单车50辆．通过调查发现，甲站点人流量较大，共享单车的需求量较高，因此要对两个站点的共享单车数量进行调整．为了使甲站点的共享单车数量是乙站点的2倍，需要从乙站点调配多少辆共享单车到甲站点?

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25. 补全解题过程．
如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）
$\text{[math]}$             ▲                   °．
$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知）
$\text{[math]}$             ▲                  °．
$\text{[math]}$             ▲                  °．

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26. 已知点C为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，点D，E分别是线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）若线段 $\text{[math]}$ ，点C恰好是 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图，若线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）若线段 $\text{[math]}$ 的长为a，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（用含a的代数式表示）．
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27. 在数学活动课上，王老师介绍说有人建议向火星发射如图1的图案．它叫幻方，幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列以及两条对角线上的点数的和都相等．如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）．
1. （1）将-10，-8，-6，-4，-2，0，2，4，6这9个数分别填入图2的幻方的空格中，使得每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等．则这个和是，并请同学们补全其余的空格．
2. （2）在图3的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等．根据所给信息求出x的值，并根据x的值补全图4的幻方的空格．
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28. 已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面．
1. （1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-4表示的点与表示的点重合；
2. （2）若8表示的点与-2表示的点重合，回答下列问题：
  ①12表示的点与 ▲ 表示的点重合；
  ②数轴上A，B两点间的距离为2022（A在B的左侧），且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示数分别为 ▲ ， ▲ ．
  ③在②的条件下，点C为数轴上的一个动点，从点O出发，以2个单位每秒的速度向右运动，求当时间t为多少秒时， $\text{[math]}$ 之间的距离恰好是 $\text{[math]}$ 之间距离的2倍．
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