浙江省温州市瓯海区三校联考2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2022-03-11 浏览次数：108 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2016九上·龙湾期中) 已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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2. (2021九上·瑞安月考) 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 抛物线y＝﹣（x﹣1）²向右平移2个单位，平移后的抛物线的表达式为（）

A . y＝﹣（x+1）² B . y＝﹣（x﹣3）² C . y＝﹣（x﹣1）²+2 D . y＝﹣（x﹣1）²﹣2

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4. (2021九上·瑞安月考) 下列事件是必然事件的是（）

A . 任意选择某电视频道，它正在播新闻联播 B . 温州今年元旦当天的最高气温为15℃ C . 在装有白色和黑色的袋中摸球，摸出红球 D . 不在同一直线上的三点确定一个圆

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5. 一种数学课本的宽与长之比为黄金比，已知它的长是26cm，那么它的宽是（）cm

A . 26 $\text{[math]}$ +26 B . 26 $\text{[math]}$ ﹣26 C . 13 $\text{[math]}$ +13 D . 13 $\text{[math]}$ ﹣13

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6. 在 $\text{[math]}$ ABC中，D，E分别是边AB，AC上的两个点，并且DE $\text{[math]}$ BC，AD：BD＝3：2，则 $\text{[math]}$ ADE与四边形BCED的面积之比为（）

A . 3：5 B . 4：25 C . 9：16 D . 9：25

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7. 已知点O，C在直线m的同一侧，作⊙O交m于点A，B.连结AC，BC，OA，OB，若点C在⊙O外，∠AOB＝110°，则∠C的角度可能是（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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8. 已知三个点（﹣1，y₁），（1，y₂），（4，y₃）都在二次函数y＝x²﹣4x+c的图象上，那么y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系正确是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₂＜y₃＜y₁ D . y₃＜y₂＜y₁

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9. 在科学小实验中，一个边长为30cm正方体小木块沿着一个斜面下滑，其轴截面如图所示.初始状态，正方形的一个顶点与斜坡上的点P重合，点P的高度PF＝40cm，离斜坡底端的水平距离EF＝80cm.正方形下滑后，点B的对应点 $\text{[math]}$ 与初始状态的顶点A的高度相同，则正方形下滑的距离（即 $\text{[math]}$ 的长度）是（）cm

A . 40 B . 60 C . 30 $\text{[math]}$ D . 40 $\text{[math]}$

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10. 已知抛物线y＝ax²﹣2ax+3不经过第四象限.当﹣1≤x≤2时，y的最大值与最小值的差是12，则a的值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . 4 D . 12

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二、填空题

11. (2021九上·瑞安月考) 从分别写有2，4，5，6的四张卡片中任取一张，卡片上的数是偶数的概率为.

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12. (2019九上·上海月考) 线段a是线段b，c的比例中项，且b=4cm，c=9cm，则a=cm

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13. 已知弧的长是 $\text{[math]}$ π，弧的半径为3，则该弧所对的圆心角度数为°.

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ ABC，AB＝AC，∠A＝70°.O，D分别为BC，AB的中点，以O为圆心，OD为半径作圆，与AB的另一个交点为E，与AC交于点G，F，则∠DOE+∠FOG的度数是.

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15. 如图所示，草坪边上有互相垂直的小路m，n，垂足为E，草坪内有一个圆形花坛，花坛边缘有A，B，C三棵小树.在不踩踏草坪的前提下测圆形花坛的半径，某同学设计如下方案：若在小路上P，Q，K三点观测，发现均有两树与观测点在同一直线上，从E点沿着小路n往右走，测得∠1＝∠2＝∠3，EQ＝16米，QK＝24米；从E点沿着小路m往上走，测得EP＝15米，BP⊥m，则该圆的半径长为米.

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16. 已知抛物线y＝ax²+bx﹣5的对称轴是x＝2，与x轴的一个交点为（﹣1，0），则该抛物线与x轴的另一个交点坐标是.

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三、解答题

17. 如图，转盘黑色扇形和白色扇形的圆心角分别为120°和240°.
1. （1）让转盘自由转动一次，指针落在白色区域的概率是多少？
2. （2）让转盘自由转动两次，请用树状图或者列表法求出两次指针都落在白色区域的概率.（注：当指针恰好指在分界线上时，无效重转）
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18. 已知抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点（0，1），（1，﹣4）.
1. （1）求抛物线的表达式和顶点坐标.
2. （2）若（﹣5，y₁），（m，y₂）是抛物线上不同的两点，且y₁+y₂＝﹣8，求m的值.
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19. 如图，在5×5的方格纸中，已知格点 $\text{[math]}$ ABC，请按要求画图.
1. （1）在图1画一个格点 $\text{[math]}$ DEF，使 $\text{[math]}$ DEF与 $\text{[math]}$ ABC相似，且 $\text{[math]}$ DEF与 $\text{[math]}$ ABC的周长比是2.
2. （2）在图2画一个格点 $\text{[math]}$ MNL，使 $\text{[math]}$ MNL与 $\text{[math]}$ ABC相似，且 $\text{[math]}$ MNL与 $\text{[math]}$ ABC的面积比是2.
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20. 如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，AD为⊙O的直径.连结BD，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：∠1＝∠2.
2. （2）当AD＝4 $\text{[math]}$ ， BC＝4时，求 $\text{[math]}$ ABD的面积.
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21. 如图，抛物线y＝x²﹣2x+c与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C（0，﹣3）.
1. （1）求AB的长.
2. （2）将点A向上平移n个单位至点E，过点E作DF $\text{[math]}$ x轴，交抛物线与点D，F.当DF＝6时，求n的值.
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22. 如图，矩形ABCD，BF⊥AC交CD于点E，交AD的延长线于点F.
1. （1）求证：AB²＝BC•AF.
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， DF＝5时，求AC的长.
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23. (2021九上·瑞安月考) 某蛋糕店有线下和网上两种销售方式，每天共销售50个。已知线下和网上销售的纯利润分别为24元/个，20元/个，每天的总纯利润为1120元.
1. （1）求线下和网上的销售量分别是多少.
2. （2）该店为了扩大业务，增加了销售量。调查发现，线下销售的每个蛋糕的纯利润保持不变；网上销售在原来的基础上每降低1元的纯利润，销售量增加2个.
  ①该店当天线下和网上销售量均为34个，求当天的总纯利润？
  
  ②若线下增加的销售量不超过原来线下销售量的 $\text{[math]}$ ，该店每天生产多少个蛋糕，可使当天的总纯利润最大？
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24. 如图1，已知 $\text{[math]}$ ABC，∠CAB＝45°，AB＝7，AC＝3 $\text{[math]}$ ， CD⊥AB于点D.E是边BC上的动点，以DE为直径作⊙O，交BC为F，交AB于点G，连结DF，FG.
1. （1）求证：∠BCD＝∠FDB.
2. （2）当点E在线段BF上，且 $\text{[math]}$ DFG为等腰三角形时，求DG的长.
3. （3）如图2，⊙O与CD的另一个交点为P.若射线AP经过点F，求 $\text{[math]}$ 的值.
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