浙江省杭州市拱墅区杭州育才中学2021-2022学年八年级上...

更新时间：2022-02-14 浏览次数：80 类型：月考试卷

一、单选题

1. 根据下列表述，能够确定一点位置的是（）

A . 东北方向 B . 尚志中学报告厅第8排 C . 永和西路 D . 地图上东经20度北纬30度

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2. (2016·怀化) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（　　）

A . x≥1 B . x＞1 C . x≥1且x≠2 D . x≠2

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3. (2021八上·金华期中) 在平面直角坐标系中，将点P（1，4）向左平移3个单位长度得到点Q，则点Q所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 在探究证明“三角形的内角和是180°”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（）

A . 过C作EF $\text{[math]}$ AB B . 过AB上一点D作DE $\text{[math]}$ BC，DF $\text{[math]}$ AC C . 延长AC到F，过C作CE $\text{[math]}$ AB D . 作CD⊥AB于点D

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5. (2019·鄞州模拟) 能说明命题“若一次函数经过第一、二象限，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·石台期末) 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）

A . BF＝CF B . ∠C＋∠CAD＝90° C . ∠BAF＝∠CAF D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·滨江期中) 某种商品进价为700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打（）折.

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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8. 如图△ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 18

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9. 一次函数y₁＝ax+b与y₂＝cx+d的图象如图所示，下列说法：
①对于函数y＝ax+b来说，y随x的增大而减小；

②函数y＝ax+d的图象不经过第一象限；

③不等式ax+b＞cx+d的解集是x＞3；

④d﹣b＝3（a﹣c）.其中正确的有（）

A . ①③ B . ②③④ C . ①②④ D . ②③

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10. (2021八上·拱墅期中) 如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以△ABC的三边为边作正方形ABDE，正方形BCFG，正方形ACHI，AI交CF于点J.三个正方形没有重叠的部分为阴影部分，设四边形BGFJ的面积为S₁ ，四边形CHIJ的面积为S₂ ，若S₁﹣S₂＝12，S_△_ABC＝4，则正方形BCFG的面积为（）

A . 16 B . 18 C . 20 D . 22

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二、填空题

11. 已知三角形的三边分别为n，5，7，则n的范围是 .

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12. (2021八上·金华期中) 如图，AD，BE是等边△ABC的两条高线，AD，BE交于点O，则∠AOB＝度．

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13. 已知线段 AB=4，AB∥x轴，若点A坐标为（-1，2），且点B在第一象限，则B点坐标为.

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14. 如图，已知直线l₁：y＝﹣2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将 $\text{[math]}$ AOB的面积平分的直线l₂的表达式为.

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15. 如果关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解只有1，2，3，那么a的取值范围是，b的取值范围是.

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16. 已知直线y＝﹣x+2与直线y＝2x+4相交于点A，与x轴分别交于B，C两点，若点D（m，﹣2m+1）落在△ABC内部（不含边界），则m的取值范围是 .

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三、解答题

17.
1. （1）解不等式：3x﹣2≤5x，并把解集在数轴上表示出来.
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的最大整数解.
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18. 已知一次函数y＝（2m+1）x+m﹣3.
1. （1）若这个函数的图象与y轴交于负半轴，求m的取值范围.
2. （2）若这个函数的图象不经过第四象限，求m的取值范围.
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19. 如图，在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上.

（1）画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C；
（2）在直线l上找一点P（在图中标出）使PB＋PC的长最短，并求出这个最短长度.

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20. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，AB=AD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD与BC交与点P，点C在DE上.
1. （1）求证：BC=DE
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数
  
  ②求证：CP=CE
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21. 已知一次函数y₁＝mx﹣2m+4（m≠0）.
1. （1）判断点（2，4）是否在该一次函数的图象上，并说明理由；
2. （2）若一次函数y₂＝﹣x+6，当m＞0，试比较函数值y₁与y₂的大小；
3. （3）函数y₁随x的增大而减小，且与y轴交于点A，若点A到坐标原点的距离小于6，点B，C的坐标分别为（0，﹣2），（2，1）.求△ABC面积的取值范围.
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22. 甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题.
1. （1）甲登山的速度是多少？
2. （2）乙到达A地后决定提速，提速后乙的速度是甲登山速度的3倍，求乙登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数解析式；
3. （3）在（2）的条件下，当x为多少时，甲、乙两人距地面的高度差为80米？
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23. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在边AB上，DE⊥CD，且DE＝CD，CE交边AB于点F，连接BE.
1. （1）若AC＝6 $\text{[math]}$ ，CD＝7，求线段AD的长；
2. （2）如图2，求证：△CBE是直角三角形；
3. （3）如图3，若CD≠CF，直接写出线段AC，CD，BE之间的数量关系.
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