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广东省佛山市第四中学2021-2022学年九年级上学期12月...

更新时间：2022-01-04 浏览次数：95 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分，该几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，直线a，b，c被直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截，交点分别为点A，C，E和点B，D，F．已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示是滨河公园中的两个物体一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（）

A . (3)(4)(1)(2) B . (4)(3)(1)(2) C . (4)(3)(2)(1) D . (2)(4)(3)(1)

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）

A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 不能确定

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7. (2020九上·小店月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（　　）

A . 对角线互相平分 B . 对角线互相垂直 C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直且相等

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9. 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（）

A . 3m B . 4m C . 4.5m D . 5m

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10. 盒子中装有1个红球和2个绿球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任意摸出1个球，不放回，再任意摸出1个球，两球都是绿球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

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12. 两个反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，点P在 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点C，交 $\text{[math]}$ 的图象于点A， $\text{[math]}$ 轴于点D，交 $\text{[math]}$ 的图象于点B，当点P在 $\text{[math]}$ 的图象上运动时，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等 B . 当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点 C . $\text{[math]}$ D . 只有当四边形OCPD为正方形时，四边形PAOB的面积最大

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二、填空题

13. 在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.4左右，则袋子里白球可能是个．

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14. 若两个相似三角形的相似比是5：7，则它们的对应高线的比是．

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15. 点C是线段AB的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，如果线段AB的长度为2，则AC的长为．

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16. 若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 如图，矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连结EF．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EF的长为．

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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20. (2021八下·岱岳期末) 某服装厂生产一批服装，2019年该类服装的出厂价是200元/件，2020年，2021年连续两年改进技术，降低成本，2021年该类服装的出厂价调整为162元/件．
1. （1）这两年此类服装的出厂价下降的百分比相同，求平均下降率．
2. （2） 2021年某商场从该服装厂以出厂价购进若干件此类服装，以200元/件销售时，平均每天可销售20件．为了减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10件，如果每天盈利1150元，单价应降低多少元?
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21. 如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距 $\text{[math]}$ 海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．
1. （1）分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）．
2. （2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险﹖请说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，精确到1海里）
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22. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，直线 $\text{[math]}$ 与反比例 $\text{[math]}$ 的图象在第四象限的交点为点B．
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的x的取值范围；
3. （3）动点 $\text{[math]}$ 在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．
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23. 如图：在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点Р以 $\text{[math]}$ 的速度从A点出发，沿AC向C点移动，同时动点Q以 $\text{[math]}$ 的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动的时间为t秒 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m（用含t的代数式表示）
2. （2） t为多少秒时，以P、Q、C为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？
3. （3）在P、Q两点移动过程中，四边形ABQP与 $\text{[math]}$ CPQ的面积能否相等？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．
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24. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于D，E， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数关系式和点E的坐标；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系并说明理由；
3. （3）点F在直线 $\text{[math]}$ 上，点G是坐标系内点，当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，求出点G的坐标．
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