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青海省海东市互助县11校联考2021-2022学年九年级上学...

更新时间：2021-12-14 浏览次数：107 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列拋物线中，对称轴为直线 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . 4，25 B . -4，25 C . -2，5 D . -8，73

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4. 点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·蒙城期末) 关于二次函数 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）．

A . 有最大值-2 B . 有最小值-2 C . 对称轴是 $\text{[math]}$ D . 对称轴是 $\text{[math]}$

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6. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转80°，得到 $\text{[math]}$ ，若点D在线段BC的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 80° C . 100° D . 120°

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7. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 图像上的两点，则以下结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法正确的是（）

A . 全等的两个图形成中心对称 B . 旋转后能够重合的两个图形成中心对称 C . 成中心对称的两个图形旋转后必重合 D . 旋转后的图形对应线段平行

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9. (2021九上·中方期末) 某工厂2019年治理污水花费成本144万元，经技术革新，计划到2021年治理污水花费成本降到100万元，若设每年成本的下降率是x，则可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则a满足的条件是．

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12. 如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是．

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13. 把函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移1个单位长度，平移后的图像的函数解析式为．

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14. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图像与x轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根为．

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15. 一个等边三角形绕其旋转中心至少旋转度，才能与自身重合．

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16. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的部分点横坐标与纵坐标的对应值如表：

x

…

0

1

2

3

y

…

3

0

﹣1

0

则抛物线的对称轴是．

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18. 在如图所示的正方形网格中， $\text{[math]}$ 绕某点旋转一定的角度，得到 $\text{[math]}$ ，则旋转中心可能是A，B，C，D中的点．

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19. 已知k、b是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图像不经过第象限．

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20. 如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)，若抛物线y＝ax²的图象与正方形的边有公共点，则实数a的取值范围是．

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三、解答题

21. (2020九上·宁化期中) 解方程： 2(x－3)²＝x²－9

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22. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ 关于原点O对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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23. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点(1，－8)，(5，0)．
1. （1）求b，c的值；
2. （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴．
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24. 如图将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点C和点E是对应点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD的长．

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25. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若m为满足条件的最大整数，则方程的根为．
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26. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A（2，0）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）若二次函数于 $\text{[math]}$ 轴相交于的 $\text{[math]}$ 点，且该二次函数的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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27. 某公司销售一种商品，成本每件30元，经市场调查发现，该商品的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系： $\text{[math]}$ ．
1. （1）当销售单价为多少元时，公司销售该商品单日获得最大利润？最大利润是多少？
2. （2）若公司销售该商品单日获得2000元的利润，销售单价应定为多少？
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28. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）已知抛物线的对称轴为直线l，该抛物线上一点 $\text{[math]}$ 关于直线l的对称点为M，将抛物线沿y轴翻折，点M的对应点为N，请问是否存在点P，使四边形OAPN的面积为20？若存在，判断四边形OAPN的形状，并求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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