黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年八年级...

更新时间：2021-12-14 浏览次数：139 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019九下·青山月考) 下列运算中，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2017·淮安) 点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）

A . （1，2） B . （﹣1，2） C . （﹣1，﹣2） D . （﹣2，1）

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4. (2019八上·呼兰期中) 如图，△ABC与△A'B'C'关于直线L对称，∠A＝50°，∠C'＝30°，则∠B的度数为（）

A . 30° B . 50° C . 90° D . 100°

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5. 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一个矩形的面积为 $\text{[math]}$ ，一边长为 $\text{[math]}$ ，则它的另一边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -5 B . 7 C . -1 D . 11

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8. 如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE等于（）

A . 1m B . 2m C . 3m D . 4m

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9. (2020八上·哈尔滨月考) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，在x轴上确定点P，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则符合条件的点P有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10. 下列说法中，正确的个数有（）
⑴关于某直线对称的两个三角形是全等三角形

⑵有一个角是 $\text{[math]}$ 的三角形是等边三角形

⑶两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧

⑷平面内，到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点

⑸等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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16. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为cm．

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19. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交延长线与点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

21. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（ 1 ）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）在图中作出将 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度的图形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

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24. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是中线，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，直接写出图中所有的等腰三角形（不包括 $\text{[math]}$ ）．
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25. 如图，某区有一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为 $\text{[math]}$ 的空白的正方形地块将修建一个凉亭．
1. （1）用含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示绿化总面积；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出此时的绿化总面积．
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26. 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转如图3，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，动点从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 轴正半轴匀速运动，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的距离相等，距离都等于 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 值，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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