浙江省高桥初中教育集团2021-2022学年九年级上学期数学...

更新时间：2021-12-17 浏览次数：107 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列事件为必然事件的是（）

A . 购买二张彩票，一定中奖 B . 打开电视，正在播放极限挑战 C . 抛掷一枚硬币，正面向上 D . 一个盒子中只装有7个红球，从中摸出一个球是红球

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2. (2020九上·成都月考) 抛物线y＝5（x﹣2）²﹣3的顶点坐标是（）

A . （2，﹣3） B . （2，3） C . （﹣2，3） D . （﹣2，﹣3）

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3. 如图所示，点A，B，C都在圆O上，若∠ACB＝36°，则∠AOB的度数是（）

A . 18° B . 30° C . 36° D . 72°

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4. 半径为5的⊙O，圆心在直角坐标系的原点O，则点P（3，－4）与⊙O的位置关系是（）

A . 在⊙O上 B . 在⊙O内 C . 在⊙O外 D . 不能确定

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5. (2020九上·兰州月考) 在一个不透明的布袋中装有52个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有（）

A . 11 B . 13 C . 24 D . 30

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6. (2020八下·长沙期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 是由抛物线 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到的（）

A . 先向右平移1个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 先向左平移1个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 先向右平移1个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 先向左平移1个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位

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7. 如图，要拧开一个边长为a＝8mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（）

A . 8 $\text{[math]}$ mm B . 16mm C . 8 $\text{[math]}$ mm D . 4mm

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8. (2020九上·大石桥月考) 二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
     x
      …
       0
       1
      3
       4
      …
     y
      …
       2
       4
      2
     ﹣2
      …
则下列判断中正确的是（　　）

A . 抛物线开口向上 B . 抛物线与y轴交于负半轴 C . 当x=﹣1时y＞0 D . 方程ax²+bx+c=0的负根在0与﹣1之间

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9. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，若∠CBE＝45°，则∠DAC的度数为（）

A . 70° B . 67.5° C . 62.5° D . 65°

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10. 将二次函数y＝﹣x²＋2x＋3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示.当直线y＝x＋b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或﹣2 B . $\text{[math]}$ 或﹣2 C . $\text{[math]}$ 或﹣3 D . $\text{[math]}$ 或﹣3

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二、填空题

11. 从﹣1、0、 $\text{[math]}$ 、0.3、π、 $\text{[math]}$ 这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为 .

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12. 关于x的函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的值是.

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13. 如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝36°，则∠ADC的度数为.

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14. 若A（﹣4，y₁），B（﹣1，y₂），C（1，y₃）为二次函数y= $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是.

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15. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝30°，则∠E的度数为度.

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16. 如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x₁ ， x₂ ，其中﹣1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，下列结论：①abc＞0，②4a＋2b＋c＜0，③2a＋b＜0，④b²＋8a＞4ac；⑤a＜﹣1.其中结论正确的有（填入正确的序号）.

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三、解答题

17. 有三张正面分别标有数字2，3，4的不透明卡片，它们除数字外无其他差别，现将它们背面朝上洗匀.
1. （1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为.
2. （2）随机抽取一张卡片，然后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于5的概率.
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18. 已知抛物线y＝ax²﹣bx＋3经过点A（1，2），B（2，3）.
1. （1）求此抛物线的函数解析式.
2. （2）写出该抛物线与坐标轴的交点坐标.
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19. 如图：
1. （1）矩形A能通过一次轴对称变换与矩形B重合？如果可以，请画出对称轴所在的直线，并写出表达式.
2. （2）矩形A能通过一次旋转变换与矩形B重合？如果可以，请你描述变换过程.
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20. 如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接AD，AG，GD.
1. （1）求证：∠ADC＝∠AGD；
2. （2）若BE＝2，CD＝8，求圆O的半径.
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21. 如图，小亮父亲想用长80m的栅栏.再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈ABCD，已知房屋外墙长50m，设矩形ABCD的边AB＝xm，面积为Sm².
1. （1）用x的代数式表示BC的长；
2. （2）写出S与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；
3. （3）当AB，BC分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大值是多少？
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22. 已知P是 $\text{[math]}$ 上一点，过点P作不过圆心的弦PQ，在劣弧PQ和优弧PQ上分别有动点A、B（不与P，Q重合），连接AP、BP.若 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 ⊙O 的半径；
2. （2）在（1）的条件下，求四边形APBQ的面积
3. （3）如图2，连接AB，交PQ于点M，点N在线段PM上（不与P、M重合），连接ON、OP，若 $\text{[math]}$ ，探究直线AB与ON的位置关系，并说明理由.
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23. 二次函数y＝a（x﹣p）（x﹣q）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（1，0），C（0，m）（m≥0）.
1. （1）用只含a，m的代数式表示点B的坐标.
2. （2）当AB＝ $\text{[math]}$ 时，写出二次函数的对称轴；
3. （3）若点P（n，y₁），Q（4，y₂）均在二次函数y＝a（x﹣p）（x﹣q）图象上，当a＞0且当﹣2＜n＜4时，有y₁＜y₂ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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