贵州省黔西南州同源中学2021-2022学年九年级上学期数学...

更新时间：2021-11-30 浏览次数：116 类型：期中考试

一、选择题

1. (2017·台州) 已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（）

A . B . C . D .

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2. 抛物线y=x²-2x+m²+2(m是常数)的顶点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD。下列结论一定正确的是（）

A . ∠ABD=∠E B . ∠CBE=∠C C . AD=DE D . △ADB是等边三角形

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4. 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变ρ与V在一定范围内满足ρ= $\text{[math]}$ ，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（）

A . 1.4kg B . 5kg C . 6.4kg D . 7kg

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5. (2019·高台模拟) 已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为( )

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm或 $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm或 $\text{[math]}$ cm

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6. 下列事件是随机事件的是（）

A . 画一个三角形，其内角和是360° B . 投掷一枚正六面体色子，朝上一面的点数小于7 C . 射击运动员射击一次，命中靶心 D . 在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球

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7. (2019九上·余杭月考) 在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+5）（x-3）经变换后得到抛物线y=（x+3）（x-5），则这个变换可以是（）

A . 向左平移2个单位 B . 向右平移2个单位 C . 向左平移8个单位 D . 向右平移8个单位

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8. 在同一直角坐标系中，函数y= $\text{[math]}$ 和y=hx-3的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ APBC中，∠C=40°，若⊙O与PA，PB相切于点A，B，则∠CAB=（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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10. 已知抛物线y=ax²+3x+c(a，c为常数，且a≠0)经过点(-1，-1)，(0，3)，有下列结论：①ac<0；②当x>1时，y的值随x值的增大而减小；③3是方程ax²+2x+c=0的一个根；④当-1<x<3时，ax²+2x+c>0．其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. 如果抛物线经过点A(-1，0)和点B(5，0)，那么这条抛物线的对称轴是直线

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12. 从-1，2，3，-6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点(m，n)在函数y= $\text{[math]}$ 图象上的概率是

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13. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(20，0)，点B的坐标是(16，0)，点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为。

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14. 从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为。

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15. 如图，点A，B分别在双曲线y= $\text{[math]}$ 和y= $\text{[math]}$ 上，四边形ABCO为平行四边形，则 $\text{[math]}$ ABCO的面积为。

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16. 如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D。若AC=6，BD=5 $\text{[math]}$ ，则BC的长为。

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17. 已知实数x，y满足x²-3x+4y=7，则3x+4y的最大值为。

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18. 已知△ABC的三个顶点为A(-1，-1)，B(-1，3)，C(-3，-3)，将△ABC向右平移m(m>0)个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则m的值为。

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19. 在一个不透明的袋子中，装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同．搅匀后从中随机一次摸出两个球，则摸到的两个球都是白球的概率是。

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20. 如图所示，反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，连接AD，已知AC=1，BE=1，S_矩形BDOE=4，则S_△ACD= 。

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三、解答题

21. 已知关于x的方程x²-(2k+1)x+k²-2=0有两个实数根x₁ ， x₂。
1. （1）求实数k的取值范围；
2. （2）若方程的两个实数根x₁ ， x₂满足 $\text{[math]}$ ，求k的值．
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22. 如图，一次函数y=x+1的图象交y轴于点A，与反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象交于B(m，2)．
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）求△AOB的面积．
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23. 在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．
1. （1） “从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是事件；
2. （2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是；
3. （3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲，若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．
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24. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠D=60°．
1. （1）求∠BAC的度数；
2. （2）当BC=4时，求劣弧AC的长．
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25. 利民商店经销甲．乙两种商品．现有如下信息．
信息1：甲、乙两种商品的进货单价和为11元；

信息2：甲种商品的零售单价比其进货单价多2元，乙种商品的零售单价比其进货单价的2倍少4元；

信息3：按零售单价购买甲种商品3件和Z种商品2件共付37元
1. （1）甲、乙两种商品的进货单价各是多少？
2. （2）据统计该商店平均每天卖出甲种商品500件，经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，每天可多销售100件，为了获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价调低a元，在不考虑其他因素的条件下，当a为多少时，才能使商店每天销售甲种商品获取的利润为1500元？
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26. 如图，直线y=-x+3与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线y=-x²+bx+c经过B，C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点
1. （1）求此抛物线的函数解析式；
2. （2）在抛物线上是否存在点P，使S_△PAB =2S_△CAB ，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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