山东省滨州市滨城区2020-2021学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2021-12-02 浏览次数：118 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·柳州期末) 下列银行标志是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 抛物线的 $\text{[math]}$ 顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019九上·岑溪期中) 对于反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（　　）

A . 图象分布在第一、三象限 B . 当x＞0时，y随x的增大而减小 C . 图象经过点（2，3） D . 若点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）都在图象上，且x₁＜x₂ ，则y₁＜y₂

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在圆上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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5. (2020九上·厦门期中) 如图，四边形ABCD中，∠DAB＝30°，连接AC，将 $\text{[math]}$ ABC绕点B逆时针旋转60°，点C与对应点D重合，得到 $\text{[math]}$ EBD，若AB＝5，AD＝4，则AC的长度为（）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则这个三角形的外接圆和内切圆半径分别是（）

A . 5.1 B . 4，3 C . 5，2 D . 5，4

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7. (2020九上·长沙期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点O为位似中心的位似图形，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长之比为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·临颍期末) 已知当x＞0时，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的函数值随自变量的增大而减小，此时关于x的方程x²﹣2（k+1）x+k²﹣1＝0的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 没有实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法确定

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9. 如图， $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 能直接开平方求解的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为任意数 D . $\text{[math]}$ 为任意数且 $\text{[math]}$

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11. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，在三角形内截取一个面积最大的矩形，并使它的一边在 $\text{[math]}$ 上，求此时矩形的长和宽分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019九上·河东期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，
下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；

⑤若方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

13. 若点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2019九上·惠州期末) 抛物线y＝x²﹣6x+5向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式是．

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15. 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上的一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2021九上·汉阳月考) 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是91个，则每个支干长出的小分支数目为.

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17. 如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，请你添加一个条件，使△ABC和△BCD相似，你所添加的条件是．

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18. 如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=6，以C为圆心，以AC的长为半径作弧，交AB于点D，交BC于点E，则图中阴影部分的面积是；（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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19. 如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径1，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ 与半圆只有一个交点，则t的取值范围是．

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20. 如图，点 $\text{[math]}$ 分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 成中心对称．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

21. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$
1. （1）求一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式与反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围为；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
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23. (2020·黄冈) 已知：如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点C，使 $\text{[math]}$ 与AE交于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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24. (2020·鄂尔多斯) 某水果店将标价为10元/斤的某种水果．经过两次降价后，价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．
1. （1）求该水果每次降价的百分率；
2. （2）从第二次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示：
  
  时间（天）
  
  x
  
  销量（斤）
  
  120﹣x
  
  储藏和损耗费用（元）
  
  3x²﹣64x+400
  
  已知该水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜10）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大，最大利润是多少？
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25. 如图，已知等边三角形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ ．
1. （1）依题意补全图形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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26. (2020·石家庄模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 正好落在 $\text{[math]}$ 上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设运动时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）秒．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，请求出 $\text{[math]}$ 的值．
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