浙江省杭州市萧山区回澜中学2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2021-11-15 浏览次数：147 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题）

1. 二次函数y＝（x﹣2）²+3的图象的顶点坐标是（）

A . （2，3） B . （﹣2，3） C . （﹣2，﹣3） D . （2，﹣3）

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2. 从一盒写有“水果月饼2枚，巧克力月饼2枚，海苔月饼2枚，蛋黄月饼2枚”的礼饼盒里随机取出一枚，正好是巧克力月饼的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 对于二次函数y＝3（x﹣2）²+1的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 与y的交点是（0，1） C . 当x＞2时，y随x的增大而增大 D . 与x轴有两个交点

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4. 下表列出了函数y＝ax²+bx+c（a≠0）中自变量x与函数y的部分对应值.根据表中数据，判断一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的一个解在哪两个相邻的整数之间（）

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

1

2

1

﹣2

﹣7

A . 1与2之间 B . ﹣2与﹣1之间 C . ﹣1与0之间 D . 0与1之间

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5. 在一个不透明的口袋中装有大小，外形等一模一样的5个红球，4个蓝色球和3个白球，则下列事情中，是必然发生的是（　　）

A . 从口袋中任意取出1个，这是一个红色球 B . 从口袋中一次任取出5个，全是蓝色球 C . 从口袋中一次任取出7个，只有蓝色球和白色球，没有红色球 D . 从口袋中一次任取出10个，恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐

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6. 烟花厂为成都春节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是 $\text{[math]}$ ，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）

A . 3s B . 4s C . 5s D . 6s

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7. 平移抛物线y＝（x+3）（x﹣1）后得到抛物线y＝（x+1）（x﹣3），则（）

A . 向左平移2个单位 B . 向右平移2个单位 C . 向左平移4个单位 D . 向右平移4个单位

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8. 函数y＝ax+b和y＝ax²+bx+c在同一平面直角坐标系内的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. 已知抛物线y＝2x²+bx+c与直线y＝﹣2只有一个公共点，且过点A（0，n），B（4，n），过点A，B分别作x轴的垂线，垂足为M，N，则四边形AMNB的周长为（）

A . 20 B . 22 C . 24 D . 26

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10. (2019·下城模拟) 已知二次函数y＝﹣（x﹣k+2）（x+k）+m，其中k，m为常数.下列说法正确的是（）

A . 若k≠1，m≠0，则二次函数y的最大值小于0 B . 若k＜1，m＞0，则二次函数y的最大值大于0 C . 若k＝1，m≠0，则二次函数y的最大值小于0 D . 若k＞1，m＜0，则二次函数y的最大值大于0

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二、填空题（本大题共6小题）

11. 关于x的函数y＝（m﹣2）x^|m|﹣4是二次函数，则m＝.

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12. 从﹣ $\text{[math]}$ ，﹣1，1，2，5中任取一数作为a，使抛物线y＝ax²+bx+c的开口向上的概率为.

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13. 已知点（﹣4，y₁），（﹣2，y₂），（1，y₃）在函数y＝2x²+8x+m的图象上，那么y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（用“＜”连接）.

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14. 当x＜1时，函数y＝（x﹣m）²﹣2的函数值y随着x的增大而减小，m的取值范围是.

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15. 已知二次函数y＝（x+1）²﹣4，当﹣2≤x≤2时，则函数y的最小值和最大值的和是.

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16. (2017九上·章贡期末) 当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）²+m²+1有最大值4，则实数m的范围是．

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三、解答题（本大题共7小题）

17. 已知点A（a，7）在抛物线y＝x²+4x+10上.
1. （1）求点A的坐标；
2. （2）求抛物线的对称轴和顶点坐标.
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18. 将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上，随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字.
1. （1）能组成哪些两位数？（请用树状图表示出来）
2. （2）恰好是偶数的概率是多少？
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19. 如图，直线y₁＝﹣x+3与x轴、y轴分别相交于B、C，经过B、C两点的抛物线y₂＝ax²+bx+c与x轴另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x＝2.
1. （1）求抛物线解析式；
2. （2）当y₁＜y₂时，直接写出x的取值范围.
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20. 已知y＝y₁+y₂ ，其中y₁与x﹣3成正比例，y₂与x²+1成正比例，且当x＝0时，y＝﹣2，当x＝1时，y＝4.
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）求出该函数与坐标轴的交点坐标.
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21. (2020九上·下城月考) 新华书店销售一个系列的儿童书刊，每套进价100元，定价为140元，一天可以销售20套.为了扩大销售，增加盈利，减少库存，书店决定采取降价措施.若一套书每降价0.5元，平均每天可多售出1套.设每套书降价x元时，书店一天可获利润y元.
1. （1）求出y与x的函数关系式；
2. （2）该书店要获得最大利润，售价应定为每套多少元？
3. （3）小静说：“当某天的利润最大时，当天的销售额也最大.”你认为对吗？请说明理由.
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22. 已知抛物线y＝x²+mx+m﹣2.
1. （1）当m＝2时，求方程x²+mx+m﹣2＝0的根.
2. （2）求证：无论m取何值，抛物线总与x轴有两个交点；
3. （3）抛物线与x轴交于A，B两点，求AB的最小值.
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23. 在平面直角坐标系中，设二次函数y₁＝ax²+2x+c，y₂＝cx²+2x+a（a，c是实数且ac≠0）
1. （1）若函数y₁的对称轴是直线x＝1且函数y₁的图象经过点（0，3），求函数y₁的表达式.
2. （2）在（1）的条件下，当﹣1≤x≤0时，y₂的取值范围.
3. （3）设函数y₁和函数y₂的最大值分别为m和n，若m+n＝0，探究实数a，c满足的关系式.
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省杭州市萧山区回澜中学2021-2022学年九年级上学期...

副标题：

*注意事项：

浙江省杭州市萧山区回澜中学2021-2022学年九年级上学期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

x	﹣2	﹣1	0	1	2
y	1	2	1	﹣2	﹣7