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湖南省岳阳市湘阴县鹤龙湖四校2020-2021学年九年级上学...

更新时间：2021-11-19 浏览次数：86 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列函数中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·汾阳月考) 用配方法解一元一次方程 $\text{[math]}$ ，变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·云县期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若点A（2， $\text{[math]}$ ）、B（5， $\text{[math]}$ ）都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜0 B . $\text{[math]}$ ＜0＜ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜0 D . $\text{[math]}$ ＜0＜ $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ 中，若角A，B满足 $\text{[math]}$ ，则∠C的大小是（）

A . 45° B . 75° C . 90° D . 105°

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7. 如图，在△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB上一点，连接BE交FD于点G，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法错误的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在平面直角坐标系中，将一块直角三角形纸板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A、B恰好分别落在反比例函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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10. (2020八下·重庆期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，则a的值为.

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11. 如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20米，镜子与小华的距离ED=2米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A，已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5米，则铁塔AB的高度是米；

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12. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AD，S_△ABC＝8，则S_△DEF等于.

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13. 甲、乙两人各进行了10轮次射击，平均成绩均为9环，方差分别是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则射击成绩较稳定的是（选填“甲”或“乙”）.

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14. 已知线段AB=2，点C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC=.

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三、解答题

15.
1. （1）解方程 $\text{[math]}$
2. （2）计算 $\text{[math]}$
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16. 已知，如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在CB、AC的延长线上，∠ADE=60°.
求证：△ABD∽△DCE.

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17. (2020·阿荣旗模拟) 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．
1. （1）若降价a元，则平均每天销售数量为件．（用含a的代数式表示）
2. （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元．
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18. 为了解市民对全市创文工作的满意程度，岳阳某中学数学兴趣小组在岳阳市城区范围内进行了抽样调查，将调查结果分为非常满意，满意，一般，不满意四类，回收、整理好全部问卷后，绘制了两幅不完整的统计图1、图2，结合图中信息，回答：
1. （1）此次共调查了多少名市民？
2. （2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
3. （3）在扇形统计图中，一般所对的圆心角是多少度？
4. （4）若我市城区共有480000人口，请估算我市对创文工作“非常满意和满意”的市民人数.
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19. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴正半轴上，点B的坐标为（4，3）
1. （1）求sin∠BOA；
2. （2） tan∠BAO=sin∠BOA，求点A的坐标.
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20. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（-3， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ，-6）两点.
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围.
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21. 如图，在 RtΔABC 中，∠C=90°，BC=5cm，tanA $\text{[math]}$ .点 M 在边 AB 上，以 2 cm/s 的速度由点B出发沿BA向点A匀速运动；同时点N在边AC上，以1 cm/s的速度由A出发沿AC向点C匀速运动.当点M到达A点时，点M，N同时停止运动.连接MN，设点M运动的时间为 $\text{[math]}$ (单位：s).
1. （1）求AB的长；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，ΔAMN的面积为△ABC面积的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）是否存在时间 $\text{[math]}$ ，使得以A，M，N为顶点的三角形与ΔABC相似？若存在，求出时间 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.
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