河北省沧州市青县2021-2022学年九年级上学期数学第一次...

更新时间：2021-11-17 浏览次数：99 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列方程中，是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -3 B . 3 C . 0 D . 0或-3

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4. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

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5. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过一、三、四象限，则二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2019九上·丰南期中) 已知二次函数y＝（2﹣a） $\text{[math]}$ ，在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而减小，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ± $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . 0

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7. (2020九上·青岛月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·长汀期中) 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有二人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019九上·孟津月考) 某种商品原价200元，连续两次降价a%后，售价为148元.下列所列方程正确的是（）

A . 200(1+ a%)²=148 B . 200(1- a%)²=148 C . 200(1- 2a%)=148 D . 200(1-a²%)=148

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10. (2019九下·桐梓月考) 在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x²+a的图像可能是（）

A . B . C . D .

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11. 如图，铅球的出手点 $\text{[math]}$ 距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度 $\text{[math]}$ 米，则铅球运行路线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中正确的是（）

A . ①② B . 只有① C . ③④ D . ①④

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二、填空题

13. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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14. (2021八下·安庆期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根， $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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16. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个非零根 $\text{[math]}$ ，则a-b的值为．

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17. (2017·冠县模拟) 现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a²﹣3a+b，如：3★5=3²﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是．

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18. 抛物线 y=x²+kx+1的最低点在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. 把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为.

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20. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、解答题

21. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）若苗圃园的面积为72平方米，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若平行于墙的一边长不小于8米，求这个苗圃园的面积的最大值和最小值．
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24. 某旅行社为吸引游客组团去大明湖风景区旅游，推出了如下收费标准（如图）：

某单位组织员工去大明湖风景区旅游风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用24000元，请问该单位这次共有多少名员工去大明湖风景区旅游风景区旅游？

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25. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动．
1. （1）求几秒后， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？
2. （2）求几秒后， $\text{[math]}$ 的长度等于 $\text{[math]}$ ？
3. （3）求几秒后， $\text{[math]}$ 的长度能取得最小值，其最小值为多少 $\text{[math]}$ ？
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26. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求直线 $\text{[math]}$ 和抛物的解析式；
2. （2）在抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与到点 $\text{[math]}$ 的距离之和最小，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴垂线交抛物线于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在第二象限），求线段 $\text{[math]}$ 长度最大值．
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