辽宁省沈阳七中、虹桥中学2021-2022学年九年级上学期数...

更新时间：2021-10-27 浏览次数：243 类型：开学考试

一、单选题

1. 平面直角坐标系中，将直线向右平移1个单位长度得到的直线解析式是 $\text{[math]}$ ，则原来的直线解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017九上·海宁开学考) 将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）

A . 矩形 B . 三角形 C . 梯形 D . 菱形

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3. (2019八上·民勤月考) 下列命题中正确的是（）

A . 一组对边平行的四边形是平行四边形 B . 有一个角是直角的四边形是矩形 C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

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4. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 一个根为 $\text{[math]}$ ，则下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019八下·舒城期末) 如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，∠ADB=20°，∠ACB=50°，过点O的直线交AD于点E，交BC于点F当点E从点A向点D移动过程中（点E与点A、点D不重合），四边形AFCE的形状变化依次是（　　）

A . 平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形 B . 平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形 C . 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形 D . 平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形

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6. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形 $\text{[math]}$ 内．若 $\text{[math]}$ 的周长为9，则五边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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7. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2020·河南) 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x.则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八下·泰兴期末) 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）

A . 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B . 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C . 平行四边形→正方形→菱形→矩形 D . 平行四边形→菱形→正方形→矩形

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11. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 连接对角线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

12. 二次函数 $\text{[math]}$ ，当x=时，y有最值，这个值是．

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13. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图2中阴影部分面积为．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是．

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16. 在一条直线上，按如图所示的规律放置若干●与〇，组成图案：●〇●●〇●●●〇●●●●〇…，当图案恰好以〇收尾，且图案中●的个数是2278时，则该图案中●与〇的个数之和是．

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17. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为．

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18. 如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH，△CFG分别沿EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 为．

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三、解答题

19. 某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同，求增加了多少行或多少列？

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20. (2020·哈尔滨) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，点E在BC上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，过点B作 $\text{[math]}$ ，交AD的延长线于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于45°．
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21. (2021·本溪·辽阳·葫芦岛) 某班计划购买两种毕业纪念册，已知购买1本手绘纪念册和4本图片纪念册共需135元，购买5本手绘纪念册和2本图片纪念册共需225元．
1. （1）求每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元？
2. （2）该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共40本，总费用不超过1100元，那么最多能购买手绘纪念册多少本？
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22. 如图，平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 对折，使 $\text{[math]}$ 点落在 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似，若是，请给出证明；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 点的坐标．
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23. (2021·本溪·辽阳·葫芦岛) 在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交对角线 $\text{[math]}$ 于点G ，交射线 $\text{[math]}$ 于点E ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点E顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得线段 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的数量关系；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，过点B作 $\text{[math]}$ 于点，连接 $\text{[math]}$ ，请写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积的比值．
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