黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学2021-2022学年九年级上...

更新时间：2021-10-27 浏览次数：127 类型：开学考试

一、单选题

1. (2020七上·渠县期中) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 7 D . -7

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2. 下列运算一定正确的是（）

A . a²•a＝a³ B . （a³）²＝a⁵ C . （a﹣1）²＝a²﹣1 D . a⁵﹣a²＝a³

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3. 下列函数，y随x增大而减小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，各边都扩大为原来的5倍，则锐角A的三角函数值（）

A . 不变 B . 扩大5倍 C . 缩小5倍 D . 不能确定

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5. 若tan（a+10°）= $\text{[math]}$ ，则锐角a的度数是（）

A . 20° B . 30° C . 35° D . 50°

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6. 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 直线y＝3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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8. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论正确的是（）

A . 乙前3秒行驶的路程为15米 B . 在0到6秒内甲的速度每秒增加6米/秒 C . 两车到第2.5秒时行驶的路程相等 D . 在0至6秒内甲的速度都大于乙的速度

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二、填空题

9. (2018·柳州) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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10. 若两个相似三角形相似比为4：5，较小三角形的面积为16，则较大三角形的面积是．

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11. 在平面直角坐标系中，点A（x，4），B（0，8）和C（-4，0）在同一直线上，则x=．

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12. 如图，△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则OE：OB=．

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13. (2020八下·邢台月考) 已知直线y＝（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是

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14. 九年三班文学小组在图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意可列方程．

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15. 如图，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ $\text{[math]}$ 重合，若AB＝3，DP＝1，则 $\text{[math]}$ ＝.

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16. 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E为射线BA上一个动点，连接CE，以CE为对称轴折叠△BCE，得到△FCE，点B的对应点为点F，当点F落在直线AD上时，AF的长为．

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17. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为射线CB上一点，连接AD，以AD为一边在AD右侧作正方形ADEF，直线EF与直线BC交于点M，若AB＝2 $\text{[math]}$ ，BD＝1，则CM的长为．

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18. 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，△EFC是等腰直角三角形，∠FEC＝90°，若矩形ABCD的周长为16，DE＝2，则AE＝．

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三、解答题

19. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，方格中每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点和线段DE的端点均在小正方形的顶点上．
1. （1）在方格纸中将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到△MNP（点A的对应点是M，点B的对应点是点N，点C的对应点是点P），请画出△MNP；
2. （2）在方格纸中画出以DE为斜边的等腰直角三角形DEF（点F在小正方形的顶点上）．连接FP，请直接写出线段FP的长．
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21. 如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC＝∠CAB，∠DEC＝90°，过B作BF⊥AC于点F．连接EF．
1. （1）求证：四边形BCEF是平行四边形；
2. （2）直接写出图中所有的全等三角形（不添加任何辅助线和字母）．
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22. 某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书，其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书数量相等．
1. （1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？
2. （2）若今年文学书的单价比去年提高了25%，科普书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2135元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？
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23. 在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，过点A作AE⊥BC于点E．
1. （1）如图1，求证：AE＝CE；
2. （2）如图2，点F是线段CE．上一点，CF＝BE，FG⊥BC交BD于点G，连接AG，求证：AG＝BE+FG；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，若EF＝10，FG＝7，求AG的长．
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24. 如图，直线y＝3x+3交x轴于点B，交y轴于点A，点C为x轴正半轴上一点，且AC＝BC．
1. （1）求直线AC的解析式；
2. （2）点P从点O出发沿y轴的正方向运动，速度为1个单位/秒，运动时间为t秒，过点P作x轴的平行线，分别交直线AB，AC于点D、E，若设DE＝d，求d与t的函数解析式，并直接写出t的取值范围；
3. （3）在（2）的条件下，当点P在OA的延长线上时，连接BE，若2∠BED＝3∠BCE，求点E的坐标．
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