黑龙江省哈尔滨市工大附中2020-2021学年九年级上学期数...

更新时间：2021-11-11 浏览次数：139 类型：开学考试

一、单选题

1. (2017·徐州) ﹣5的倒数是（）

A . ﹣5 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2021九下·哈尔滨月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点的切线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一块面积为900平方米的矩形绿地，长比宽多10米，设绿地的长为 $\text{[math]}$ 米，根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）

A . $\text{[math]}$ m B . 4 m C . 4 $\text{[math]}$ m D . 8 m

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8. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，则点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 三条边的垂直平分线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三条中线的交点 D . 三条高的交点

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9. (2020九上·太湖期末)
如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九下·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2018·常州) 地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为km．

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12. (2019八下·天河期末) 若式子x+ $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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13. (2021·南京模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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14. (2017七下·单县期末) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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15. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2019·河南) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

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17. (2020九下·哈尔滨月考) 某扇形的圆心角是45°，面积为 $\text{[math]}$ ，该扇形的半径是．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是半 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 均在半 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. 矩形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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20. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长为cm．

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三、解答题

21. (2017·香坊模拟) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中x=4sin45°﹣2cos60°．

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22. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．
1. （1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且三角形ABC的面积为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在方格纸中画出以AB为一边的菱形ABDE，点D、E均在小正方形的顶点上，且菱形ABDE的面积为3；
3. （3）连接CE，请直接写出线段CE的长．
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23. (2021九下·哈尔滨月考) 为评估九年级学生的学习状况，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）求该中学抽取了多少名学生的成绩进行调查；
2. （2）求样本中成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；
3. （3）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的成绩达到优秀？
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24. (2017九上·哈尔滨月考) 已知：BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF.
1. （1）如图1，求证：四边形ADEF是平行四边形；
2. （2）如图2，若AB=AC，∠A=36°，不添加辅助线，请你直接写出与DE相等的所有线段（AF除外）.
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25. (2020·哈尔滨模拟) 禹驰商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需800元。
1. （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
2. （2）若禹驰商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元，求禹驰商店至多购进A种纪念品多少件？
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26. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，弧 $\text{[math]}$ ＝弧 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求直线的解析式；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在第三象限的直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 上方的 $\text{[math]}$ 轴上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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