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浙江省温州市2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考...

更新时间：2021-11-05 浏览次数：143 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列函数关系中，y是x的二次函数的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知⊙O的半径为5，点A与点O的距离为3，则点A与⊙O的位置关系是（　　）

A . 点A在⊙O内 B . 点A在⊙O上 C . 点A在⊙O外 D . 不能确定

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3. (2020九上·江北期末) 在70周年国庆阅兵式上有两辆阅兵车的车牌号如图所示（每辆阅兵车的车牌号含7位数字或字母），则“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知二次函数的解析式为 $\text{[math]}$ ，则该二次函数图象的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 的弦心距 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·大名期末) 把抛物线y＝﹣x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线是（　　）

A . y＝（x﹣1）²+2 B . y＝﹣（x﹣1）²+2 C . y＝﹣（x+1）²+2 D . y＝﹣（x﹣1）²﹣2

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7. (2020九上·湖南期末) 在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 $\text{[math]}$ ．和 $\text{[math]}$ ，则该袋子中的白色球可能有(　　)

A . 6个 B . 16个 C . 18个 D . 24个

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8. 三个正方形方格在扇形中的位置如图所示，点O为扇形的圆心，格点A，B，C分别在扇形的两条半径和弧上，已知每个方格的边长为1，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 B . 它的图象与x轴有交点 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 它的图象与y轴交于点 $\text{[math]}$

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10. (2021·苍南模拟) 一副学生三角板放在一个圈里恰好如图所示，顶点 $\text{[math]}$ 在圆圈外，其他几个顶点都在圆圈上，圆圈和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则这个圆圈上的弦 $\text{[math]}$ 长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 因式分解：2a²+4a=.

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12. (2019·龙湾模拟) 一个不透明的袋中只装有1个红球和2个白球，它们除颜色外其余均相同. 现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一白的概率是.

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13. 如图，AB∥CD，点E在线段AC上，AB=AE.若∠ACD=38°，则∠1的度数为.

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14. 如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点.将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是.（结果保留π）

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15. 如图1，一艺术拱门由两部分组成，下部为矩形ABCD，AB，AD的长分别是2 $\text{[math]}$ m和4m，上部是圆心为O的劣弧CD，圆心角∠COD＝120°.现欲以B点为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形ABCD所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示记拱门上的点到地面的最大距离hm，则h的最大值为m.

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16. 折纸飞机是我们儿时快乐的回忆，现有一张长为290mm，宽为200mm的白纸，如图所示，以下面几个步骤折出纸飞机：（说明：第一步：白纸沿着EF折叠，AB边的对应边A′B′与边CD平行，将它们的距离记为x；第二步：将EM，MF分别沿着MH，MG折叠，使EM与MF重合，从而获得边HG与A′B′的距离也为x），则PD=mm.

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三、解答题

17. 如图，在平面直角坐标系中有一矩形 $\text{[math]}$ （每一小格为一个单位长度），将矩形 $\text{[math]}$ 绕着点A逆时针旋转90°后得到新的图形.
1. （1）请画出旋转后的图形，旋转后C点对应点的坐标为.
2. （2）请计算点C在旋转过程中的路径长.
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18. 如图，点E为 $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 的中点，过点O，E作直径 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点C的弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G.求证： $\text{[math]}$ .

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19. (2020九上·常州月考) 如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3.
1. （1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为；
2. （2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）.
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20. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点A是抛物线的顶点，则 $\text{[math]}$ .
2. （2）如图，若 $\text{[math]}$ ，设此时抛物线的顶点为B，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点D为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求阴影部分面积.
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22. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，交y轴于点C，点M抛物线的顶点.
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与对称轴 $\text{[math]}$ 的交点D坐标.
2. （2）点E是对称轴上的一个动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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23. 某超市经销一种销售成本为每件40元的商品.据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能卖出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件.设每件涨价 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）写出一周销售量y（件）与x（元）的函数关系式.
2. （2）设一周销售获得毛利润w元，写出w与x的函数关系式，并确定当x在什么取值范围内变化时，毛利润w随x的增大而增大.
3. （3）超市扣除销售额的20%作为该商品的经营费用，为使得纯利润（纯利润=毛利润－经营费用）最大，超市对该商品售价为元，最大纯利润为元.
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24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，交x轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求此抛物线的表达式.
2. （2）若点P是直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上一动点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求出此时点P的坐标和 $\text{[math]}$ 的最大面积.
3. （3）设抛物线顶点为D，在（2）的条件下直线 $\text{[math]}$ 上确定一点H，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请直接写出此时点H的坐标.
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