云南省昆明市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

更新时间：2021-11-11 浏览次数：83 类型：期末考试

一、填空题

1. 方程3x²+1＝8x的一次项系数是．

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2. (2021·新丰模拟) 二次函数y＝ $\text{[math]}$ （x﹣1）²﹣1的顶点坐标是．

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3. 已知方程x²﹣3x+2＝0的两根分别为x₁和x₂ ，则x₁•x₂的值等于．

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4. 如图，飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中白色区域的概率是．

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5. 正三角形的边长为2，则它的边心距为．

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6. 用一根长为24cm的绳子围成一个矩形，则围成矩形的最大面积是cm² ．

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二、单选题

7. 下列说法错误的是（）

A . 随机事件发生的概率大于或等于0，小于或等于1 B . 可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率 C . 必然事件发生的概率为1 D . 一组数据的中位数，就是这组数据中间的一个数或者中间两个数的平均数

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8. 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）

A . 2x²+2x+1＝0 B . 4x²﹣4x+1＝0 C . x²﹣2x﹣1＝0 D . 3x²﹣5x+3＝0

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9. 下列图形：①平行四边形、②矩形、③正方形、④等边三角形，其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

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10. (2020九上·昌平期末) 已知抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则a、b、c的符号为（　　　）

A . a>0，b>0，c>0 B . a>0，b>0，c=0 C . a>0，b<0，c=0 D . a>0，b<0，c<0

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11. (2021七下·遂宁期末) 如图，将△ABC绕着点B逆时针旋转45°后得到△A'BC′，若∠A＝120°，∠C＝35°，则∠A'BC的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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12. 抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴的交点是（1，0），（﹣3，0），则这条抛物线的对称轴是（）

A . x＝1 B . x＝﹣1 C . x＝2 D . x＝﹣3

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13. 如图，P是⊙O外一点，射线PA、PB分别切⊙O于点A、点B ， CD切⊙O于点E ，分别交PA、PB于点D、点C ，若PB＝4，则△PCD的周长（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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14. 如图，半径为5的 $\text{[math]}$ 中，有两条互相垂直的弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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三、解答题

15. 用适当的方法解下列方程：
1. （1） 3x²+x＝0；
2. （2） x²﹣x﹣2＝0．
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16. 某品牌衣服原售价为每件400元，由于商店要处理库存，经过连续两次降价处理，按每件256元的售价销售，求该衣服每次平均降价的百分率？

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17. 如图，A、B、C、D四点共圆，且∠ACB＝∠ACD＝60°．求证：△ABD是等边三角形．

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18. 一面墙长为22m ，一养殖户要利用长为41m的篱笆和这面墙圈成一个面积为216m²的矩形养殖场，其中，养殖场不靠墙的长边上要设一道宽为1m的门，如图所示．求这个矩形养殖场的长宽各是多少米？

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19. 创新商场销售一批进价为14元的日用品，销售一段时间后，发现每月销售数量y（件）与售价x（元/件）满足关系y＝﹣25x+800．
1. （1）若某月售出该日用品200件，求该日用品售出价格为每件多少元？
2. （2）商场为了获得最大的利润，该日用品售出价格应定为每件多少元？此时的最大利润是多少元？
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20. 如图，在△ABC中，AC＝BC ， E是AB上一点，且CE＝BE ，将△CBE绕点C旋转得到△CAD ．
1. （1）求证：AB∥DC；
2. （2）连接DE ，判断四边形BEDC的形状，并说明理由．
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21. 在一个不透明的布袋里装有大小、质量完全相同的四个小球，标号分别为﹣1、0、1、2，先从布袋中随机摸出一个小球，记下标号数字；再从布袋中剩下的三个小球里随机摸出一个小球，记下标号数字．
1. （1）第二次从布袋中剩下的三个小球里随机摸出一个小球，标号数字为1的概率为；
2. （2）用列表或树状图的方法（只选一种即可），求两次摸出的小球标号数字之和是正数的概率．
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22. 如图所示，在△ABC中，AB＝CB ，以BC边为直径的⊙O交AC于点E ．点D在BA的延长线上，且∠ACD＝ $\text{[math]}$ ABC ．
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）若∠ACB＝60°，BC＝12，连接OE ，求劣弧 $\text{[math]}$ 所对扇形BOE的面积（结果保留π）．
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23. 如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴相交于A（﹣3，0），D（1，0）两点，其中顶点为B ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）若该抛物线与y轴的交点为C ，求△ABC的面积．
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