广西柳州市柳北区2021年九年级数学第三次联考试卷

更新时间：2021-11-08 浏览次数：118 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列各数中，最小的数是（）

A . -3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 0

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2. 下列运算中，结果正确的是( )

A . 4a﹣a=3a B . a¹⁰÷a²=a⁵ C . a²+a³=a⁵ D . a³•a⁴=a¹²

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3. (2017·桂林) 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2013·福州) 如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（）

A . 20° B . 40° C . 50° D . 60°

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5. 某校有19名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前10名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这19名同学成绩的（）

A . 最高分 B . 中位数 C . 极差 D . 平均数

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6. (2020九下·黄冈期中)
如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（　　）

A . B . C . D .

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7. 已知：如图， $\text{[math]}$ ，添加下列一个条件仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017八上·西安期末) 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一组数1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（　　）

A . 8 B . 9 C . 13 D . 15

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10. 如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）

A . B . C . D .

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11. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（）

A . 25π－6 B . $\text{[math]}$ －6 C . $\text{[math]}$ －6 D . $\text{[math]}$ －6

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12. 如图，在边长为6的正方形 $\text{[math]}$ 内作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ①②③④ B . ①②④ C . ①③④ D . ③④

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二、填空题

13. 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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15. 一个袋子中有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到的条件下，随机摸出一个红球的概率是 $\text{[math]}$ ，则袋中有个白球.

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16. 如图，正五边形两条对称轴所夹的 $\text{[math]}$ 为度.

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17. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积是5，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一动点，且 $\text{[math]}$ .另一条弦 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的半径为4，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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三、解答题

19. $\text{[math]}$ .

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）依题意，补全图形，并求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 菱形（填“是”或“不是”）.
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22. 某校为了解学生对“ $\text{[math]}$ ：古诗词， $\text{[math]}$ ：国画， $\text{[math]}$ ：闽剧， $\text{[math]}$ ：书法”等中国传统文化项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查（每人限选一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图，根据图中的信息解答下列问题：
1. （1）在这次调查中，一共调查了名学生；
2. （2）请把折线统计图补充完整；
3. （3）若该校在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四项中任选两项成立课外兴趣小组，请用画树状图或列表的方法求恰好选中项目 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的概率.
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23. 如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点 $\text{[math]}$ 处的求救者后，又发现点 $\text{[math]}$ 正上方点 $\text{[math]}$ 处还有一名求救者.在消防车上点 $\text{[math]}$ 处测得点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的仰角分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 距地面2.5米，点 $\text{[math]}$ 距地面8.5米.为救出点 $\text{[math]}$ 处的求救者，云梯需要继续上升的高度 $\text{[math]}$ 为多少米？

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24. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支位于第一象限.
1. （1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）如图，若直线 $\text{[math]}$ 与该函数图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求此反比例函数的解析式；
3. （3）在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 的面积为8，动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上运动，当线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之差最大时，求点 $\text{[math]}$ 坐标.
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25. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 时，取线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 的平行线，恰好与抛物线有一个交点 $\text{[math]}$ 时，判断以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是什么特殊的平行四边形，并说明理由；
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在唯一一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 的解析式；若不存在，请说明理由.
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