北京市东城区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

更新时间：2021-10-28 浏览次数：164 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020七上·武昌期末) 四个有理数 $\text{[math]}$ ，其中最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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2. 2020年国庆中秋黄金周非比寻常，八天长假期间，全国共接待国内游客约 $\text{[math]}$ 人次，按可比口径同比恢复 $\text{[math]}$ .将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七上·长沙期末) 将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）

A . B . C . D .

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 按照如图所示的操作步骤进行计算，若输入的值为 $\text{[math]}$ ，则输出的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一副三角板按如图所示的方式摆放，且 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ 度数的三倍，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 南锣鼓巷是全国首个引导游客开展垃圾分类的特色商业街区．据统计，街区每天产生垃圾中量最大的就是餐馆产生的厨余垃圾，而垃圾总量是厨余垃圾的 $\text{[math]}$ 倍少 $\text{[math]}$ 吨．“十一”期间南锣鼓巷主街商户劝导食客开展“光盘行动”后，每天能减少 $\text{[math]}$ 吨厨余垃圾，现在的厨余垃圾相当于“光盘行动”前垃圾总重量的三分之一．设“光盘行动”前每天产生厨余垃圾 $\text{[math]}$ 吨，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 单项式﹣2xy²的系数是，次数是．

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12. 已知x＝2是方程2x﹣5＝x+m的解，则m的值是．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 等式 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 是正整数，则整数 $\text{[math]}$ 的取值是．

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15. 若一个角的余角是它的补角的 $\text{[math]}$ ，则这个角的度数为．

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16. 如图所示，甲、乙三艘轮船从港口 $\text{[math]}$ 出发，当分别行驶到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处时，经测量，甲船位于港口的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，乙船位于港口的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，则 $\text{[math]}$ 等于度．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线l上的三点，如果线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 的内部有 $\text{[math]}$ 条射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

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三、解答题

19. 计算题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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20. 解方程或方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；（按要求解方程并在括号里注明此步依据）
  解：去分母，得    ▲    ．（）
  
  去括号，得    ▲    （）
  
  移项，得    ▲    （）
  
  合并同类项，得    ▲    ．
  
  系数化为“ $\text{[math]}$ ”，得    ▲    ．
3. （3） $\text{[math]}$
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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若（1）中式子的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 如图，平面内有四个点A，B，C，D．根据下列语句画图：

①画直线BC；

②画射线AD交直线 $\text{[math]}$ 于点E；

③连接BD，用圆规在线段BD的延长线上截取DF=BD；

④在图中确定点O，使点O到点A，B，C，D的距离之和最小.

（友情提醒：截取用圆规，并保留痕迹；画完图要下结论）

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23. 如图为北京市地铁 $\text{[math]}$ 号线地图的一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从 $\text{[math]}$ 站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请通过计算说明 $\text{[math]}$ 站是哪一站？
2. （2）若相邻两站之间的平均距离为 $\text{[math]}$ 千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？
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24. 补全解题过程：如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长.

解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$     ▲    $\text{[math]}$     ▲    $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点

$\text{[math]}$     ▲    $\text{[math]}$

$\text{[math]}$     ▲    $\text{[math]}$

$\text{[math]}$     ▲    -    ▲    $\text{[math]}$

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25. 如图，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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26. 我们规定：若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则称该方程为“商解方程”．例如： $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 是“商解方程”．请回答下列问题：
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 是不是“商解方程”；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程是 $\text{[math]}$ “商解方程”，求 $\text{[math]}$ 的值．
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27. 自动驾驶汽车是一种通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车．某出租车公司拟在今明两年共投资 $\text{[math]}$ 万元改造260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改造费用是5 $\text{[math]}$ 万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改造费用可下降50%．求明年改造的无人驾驶出租车是多少辆．

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28. 某校七年级准备观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于 $\text{[math]}$ 人，票价每张 $\text{[math]}$ 元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说： $\text{[math]}$ 人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打 $\text{[math]}$ 折；方案二：若打 $\text{[math]}$ 折，有 $\text{[math]}$ 人可以免票．
1. （1）若二班有 $\text{[math]}$ 名学生，则他该选择哪个方案？
2. （2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
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