河北省保定市安新县2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2021-11-17 浏览次数：103 类型：期末考试

一、单选题

1. 图书馆的标志是浓缩图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·海曙期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知： $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ ，则正确的图形可能为（）

A . B . C . D .

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4. 解一元二次方程 $\text{[math]}$ 的过程中，变形正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与这三条平行线分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 4.5 C . 6 D . 5

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6. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为3，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

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7. 投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数作为 $\text{[math]}$ 的值，则“函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有公共点”这一事件为（）

A . 随机事件 B . 必然事件 C . 不可能事件 D . 无法确定是什么事件

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 110° B . 120° C . 130° D . 140°

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9. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的为（）

A . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . 图象分别位于一、三象限 C . 图象经过点 $\text{[math]}$ D . 若图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2021·潜江模拟) 如图1，图2，根据图中所标注的数据，能够推得三角形①与②相似的是（）

A . 都相似 B . 都不相似 C . 只有图1相似 D . 只有图2相似

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11. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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13. 如图，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与正方形 $\text{[math]}$ 总有交点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可能是（）

A . -5 B . $\text{[math]}$ C . -7.2 D . $\text{[math]}$

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14. 如图，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，到达点 $\text{[math]}$ 停止， $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值相等．下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值最大 B . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值不一定相等 D . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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15. 如图，扇形 $\text{[math]}$ 可以绕着正六边形 $\text{[math]}$ 的中心 $\text{[math]}$ 旋转，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等于正六边形 $\text{[math]}$ 的边心距的2倍， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 某公司销售一种藜麦，成本价为30元/千克，若以35元/千克的价格销售，每天可售出450千克．当售价每涨0.5元/千克时，日销售量就会减少15千克．设当日销售单价为 $\text{[math]}$ （元/千克）（ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是按0.5的倍数上涨），当日销售量为 $\text{[math]}$ （千克）．有下列说法：
①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ③若使日销售利润为2880元，且销售量较大，则日销售单价应定为42元/千克④若使日销售利润最大，销售价格应定为40元/千克

其中正确的是（）

A . ①② B . ①②④ C . ①②③ D . ②④

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二、填空题

17. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的对称点是点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是上半圆的中点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是下半圆上一点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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19. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 同时出发，点 $\text{[math]}$ 以每秒5个单位的速度沿边 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，点 $\text{[math]}$ 以每秒6个单位的速度沿边 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 始终在 $\text{[math]}$ 的同侧．设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线点 $\text{[math]}$ （填“经过”或“不经过”）；
2. （2） $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
3. （3）如图2，当点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

20. 用指定方法解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ （公式法）；
2. （2） $\text{[math]}$ （配方法）．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一个角 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 边上．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 有三张完全相同的不透明卡片，小明在其正面各写上一组线段的长度，并分别标注序号①，②，③，如图所示，然后将这三张卡片背面朝上洗匀．

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若从中随机抽取一张，则抽到一张成比例线段卡片的概率是；
2. （2）若从中随机抽取一张，记下序号后放回，再随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到两张成比例线段卡片的概率．
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23. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 某学校要修建一个占地面积为64平方米的矩形体育活动场地，四周要建上高为1米的围挡．学校准备了可以修建45米长的围挡材料（可以不用完）．设矩形地面的边长 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式（不写自变量的取值范围）；
2. （2）能否建造 $\text{[math]}$ 米的活动场地？请说明理由；
3. （3）若矩形地面的造价为1千元/平方米，侧面围挡的造价为0.5千元/平方米，建好矩形场地的总费用为80.4千元，求出 $\text{[math]}$ 的值．（总费用 $\text{[math]}$ 地面费用 $\text{[math]}$ 围挡费用）
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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （分别用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）随 $\text{[math]}$ 的变化，抛物线 $\text{[math]}$ 会在直角坐标系中移动，求顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴与 $\text{[math]}$ 之间移动（含 $\text{[math]}$ 轴与 $\text{[math]}$ ）的路径的长．
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26. 如图1，扇形 $\text{[math]}$ 的半径为4，圆心角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，⊙ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 的位置关系，并加以证明；
  
  ②设⊙ $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的值不随点 $\text{[math]}$ 的运动而改变，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若随着点 $\text{[math]}$ 的运动而在一个范围内变化，请直接写出这个变化范围．
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