黑龙江省哈尔滨市通河县2020-2021学年九年级上学期数学...

更新时间：2021-10-22 浏览次数：115 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019九上·秀洲期末) 将抛物线y＝x²+2x﹣3的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（）

A . y＝（x﹣1）²﹣1 B . y＝（x+3）²﹣1 C . y＝（x﹣1）²﹣7 D . y＝（x+3）²﹣7

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2. 下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 明天太阳从东方升起 B . 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C . 射击运动员射击一次，命中靶心 D . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

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4. 关于x的一元二次方程（a﹣5）x²﹣4x﹣1＝0有实数根，则a满足（）

A . a≥1 B . a＞1且a≠5 C . a≥1且a≠5 D . a≠5

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5. (2020九上·哈尔滨月考) 对二次函数y=2(x-3)²-4的图象,下列叙述正确的是（）

A . 顶点坐标为(-3，-4) B . 与y轴的交点坐标为（0，-4） C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小 D . 最小值是y=-4

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6. 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）

A . B . C . D .

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7. (2021·海南模拟) 如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（）

A . 51° B . 56° C . 68° D . 78°

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8. 正六边形的边心距为 $\text{[math]}$ ，则该正六边形的外接圆半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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9. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则下列关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017·鄞州模拟)
如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2018·吉林模拟) 若 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ 的值是 .

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12. (2019九上·道里月考) 若弧长为4πcm的扇形的面积为8πcm² ，则该扇形的半径为cm.

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13. 把点 $\text{[math]}$ 向右平移9个单位得到点P₁ ，再将点P₁绕原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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14. 用长为14的铁丝围成一个面积是12的矩形，这个矩形相邻的两边长分别是．

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15. 平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为．

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16. (2020·阿城模拟) 疫情期间，某小区卡点有6名志愿者，其中4名女志愿者，2名男志愿者，若随机抽取2人为组长，恰好抽到2名男志愿者的概率为.

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17. 如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”，“8”（单位：cm），那么，该圆的半径为．

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18. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列说法中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，正确的是（填写序号）．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ），此时点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，斜边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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20. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

21. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 值，其中 $\text{[math]}$

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22. 如图，正方形网格中，小正方形的边长为1．△ABC的顶点都在格点上．
1. （1） ①把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A₁ ，在网格中画出平移后得到的△A₁B₁C₁；
  ②把△A₁B₁C₁绕点A₁逆时针旋转90°，在网格中画出旋转后的△A₁B₂C₂；
2. （2）在（2）的条件下，直接写出点C₁至点C₂的经过的路径长．
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23. 甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3，4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．请你用画树状图的方法求：
1. （1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？
2. （2）取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？
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24. (2019九上·道里月考) 如图，⊙O的直径AB＝6，C为圆周上的一点，BC＝3．过C点作⊙O的切线GE ，作AD⊥GE于点D ，交⊙O于点F ．
1. （1）求证：∠ACG＝∠B ．
2. （2）计算线段AF的长．
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25. 为了满足社区居民强身健体的需要，政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经过考察了解，飞跃公司有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的健身器材可供选择，已知飞跃公司2018年每套 $\text{[math]}$ 型健身器材的售价为2.5万元，2018年每套 $\text{[math]}$ 型健身器材的售价为2万元，2020年每套 $\text{[math]}$ 型健身器材售价为1.6万元，每套 $\text{[math]}$ 型， $\text{[math]}$ 型健身器材的年平均下降率相同．
1. （1）求每套 $\text{[math]}$ 型健身器材年平均下降率；
2. （2） 2020年政府经过招标，决定年内采购并安装飞跃公司 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的健身器材共80套，政府采购专项经费总计不超过112万元，问 $\text{[math]}$ 型健身器材最少可购买多少套？
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26. $\text{[math]}$ 内接于⊙O， $\text{[math]}$ 在劣弧 $\text{[math]}$ 上，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）条件下，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O半径的长．
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27. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个抛物线的解析式；
2. （2）如图1，点 $\text{[math]}$ 为第三象限抛物线上的点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式（直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
3. （3）如图2，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，若 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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