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安徽省合肥市庐江县2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2021-10-25 浏览次数：214 类型：期末考试

一、单选题

1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2018八上·右玉月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·锡林浩特期末) 某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2015八上·黄冈期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠1 B . x＞1 C . x＜1 D . x≠﹣1

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5. (2020八上·定远月考) 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·福建) 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为 $\text{[math]}$ 株，则正确的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019八上·右玉期中) 如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 108°

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8. (2018八上·右玉月考) 如果 $\text{[math]}$ 是个完全平方式，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 8 B . -4 C . ±8 D . 8或-4

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9. (2021八上·陇县期末) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③OM平分 $\text{[math]}$ ；④MO平分 $\text{[math]}$ ．

其中一定正确的为（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题

11. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加一个条件，可以得到 $\text{[math]}$ ．

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13. (2020·哈尔滨) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

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14. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 所在的直线相交所得到的锐角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于度．

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三、解答题

15. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西55°方向，问A，B，C三岛组成一个什么样的三角形，并说明理由．

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17. (2020·北京) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 先化简，再求值． $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 范围中，选取合适的整数x代入求值．

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19. 如图，C是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线OM上一点，D、E分别在边OA、OB上． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①在图中作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；

②求 $\text{[math]}$ 的面积；

③在y轴上确定点P，使 $\text{[math]}$ 周长最小．

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21. 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
1. （1）请写出图2中阴影部分的面积：；
2. （2）观察图2，你能写出下列三个式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系吗？
3. （3）根据（2）中的等量关系，已知： $\text{[math]}$ 求： $\text{[math]}$ 的值．
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22. 2016年12月29日，引江济淮工程正式开工．该工程供水范围涵盖安徽省12个市和河南省2个市，共55个区县．其中在我县一段工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，从投标书上得知：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
1. （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
2. （2）现将该工程分为两部分，甲队做完其中一部分工程用了m天，乙队做完其中一部分工程用了n天，m，n都是正整数，且甲队用时不到20天，乙队用时不到65天，甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．请用含m的式子表示n，并求出该工程款总共为多少万元？
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23. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交BA的延长线于点G．
1. （1）将一等腰直角三角尺按图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC重合，另一条直角边恰好经过点B．通过观察、测量BF与CG的长度，得到 $\text{[math]}$ ．请给予证明．
2. （2）当三角尺沿AC方向移动到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边重合，另一条直角边交BC于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 垂足为E．此时请你通过观察、测量DE，DF与CG的长度，猜想并写出DE、DF与CG之间存在的数量关系，并证明你的猜想．
3. （3）当三角尺在图2的基础上沿AC方向继续移动到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，请你判断（2）中的猜想是否仍然成立？（不用证明）
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