浙江省嘉兴市南湖区初中毕业生2021年数学学业水平考试适应性...

更新时间：2021-09-29 浏览次数：197 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列各组数中，互为倒数的是（）

A . 4与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与4 C . 4与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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2. 下列几何体中，左视图为等腰三角形的是（）

A . B . C . D .

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3. “十三五”期间，我国“脱贫攻坚”成果举世瞩目，55750000村贫困人口实现脱贫.数55750000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某中学七年级甲、乙两个班进行了一次数学运算能力测试，测试人数每班都为40人，每个班的测试成绩分为 $\text{[math]}$ 四个等级，绘制的统计图如下：

根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是（）

A . 甲班 $\text{[math]}$ 等的人数最多 B . 乙班 $\text{[math]}$ 等的人数最少 C . 乙班 $\text{[math]}$ 等与 $\text{[math]}$ 等的人数相同 D . $\text{[math]}$ 等的人数甲班比乙班多

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5. 如图是每个面都标注了字母的立方体表面展开图.在展开前，与标注字母 $\text{[math]}$ 的面相对的面上的字母为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若存在一条线段把一个图形分钢成两个部分，使其中一个部分绕该线段中点旋转 $\text{[math]}$ 后能与另一个部分重合，则我们把这个图形叫做旋转重合图形.下列图形中，属于旋转重合图形的是（）

A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 平行四边形 D . 正五边形

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7. 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 函数有最大值 B . 函数图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ C . 函数图象与直线 $\text{[math]}$ 无交点 D . 若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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8. 如图，锐角 $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 将一张长宽分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长方形纸片 $\text{[math]}$ 按如图方式折叠，使点 $\text{[math]}$ 分别落在长方形纸片内的点 $\text{[math]}$ 处，折痕 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .喜欢探究的小明通过独立思考，得到两个结论：①当点 $\text{[math]}$ 在一条直线上时， $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.下列判断正确的是（）

A . ①正确，②错误 B . ①错误，②正确 C . ①，②都正确 D . ①，②都错误

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10. 某社区运动会共设置了 $\text{[math]}$ 五个比赛项目，甲、乙、丙、丁、戊五人一起去报名参加比赛，每人至少报名参加一个比赛项目.已知甲、乙、丙、丁分别报名参加了其中2，3，3，4个比赛项目，而 $\text{[math]}$ 四个比赛项目在这五人中分别有1，2，2，3人报名，则这五人中报名参加比赛项目 $\text{[math]}$ 的人数有（）

A . 2人 B . 3人 C . 4人 D . 5人

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二、填空题

11. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 20瓶饮料中有3瓶已过保质期.从20瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为.

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13. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 是位似图形，位似比为 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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14. 如图，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现固定点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的位置不变，把正方形沿箭头方向推，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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15. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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16. 如图，将一块 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直角三角板 $\text{[math]}$ 和等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 叠合在一起，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，斜边 $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿着 $\text{[math]}$ 方向滑动时，点 $\text{[math]}$ 同时沿着 $\text{[math]}$ 方向滑动.当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 滑动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 运动的路径长为.

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$
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18. 计算 $\text{[math]}$ 时，两位同学的解法如下：

解法一：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

解法二：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）判断：两位同学的解题过程有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”.
2. （2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）尺规作图：作边 $\text{[math]}$ 的中垂线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作⊙ $\text{[math]}$ .
2. （2）判断：在（1）所作图形中，直线 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.
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20. 某校组织了一次“交通法规”知识竞赛，满分100分，成绩达到60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀.这次竞赛中 $\text{[math]}$ 两组学生成绩如下（单位：分）

$\text{[math]}$ 组：40，60，60，60，60，70，80，90，90，100；

$\text{[math]}$ 组：40，50，60，70，70，80，80，80，90，90.

分析数据：

组别	平均分	中位数	方差	优秀率
$\text{[math]}$ 组	71	65	309	30%
$\text{[math]}$ 组	71	75	249	20%

应用数据：

（1）求 $\text{[math]}$ 两组学生成绩的合格率.
（2）小嘉说：“这次知识竞赛我的成绩没有达到优秀，但在我们小组属于中等偏上，且我们组的合格率、优秀率都比另一组高，所以我认为我们组的成绩更好.”
①请你判断小嘉此次知识竞赛的成绩.

②假设你是另一组的成员，请写出一条你所在小组成绩更好的理由.

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21. 某商场计划用甲、乙、丙三种糖果混合成什锦糖售卖，并用加权平均数来确定什锦糖的单价.若混合成的什锦糖中各种糖果的单价和千克数如下表所示.

甲种糖果

乙种糖果

丙种糖果

单价（元/千克）

15

12

10

千克数

30

50

20
1. （1）求该什锦糖的单价.
2. （2）为了使什锦糖的单价不超过乙种糖果的单价，商场计划在该什锦糖中再加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中至少要加入丙种糖果多少千克？
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22. 一款平板保护套放置在水平桌面上（如图1）.当保护套展开时，其侧面示意图如图2甲所示.当平板保护套完全合拢时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合（如图2乙）.已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图3，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的度数（精确到度）.
2. （2）如图4，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿着 $\text{[math]}$ 方向滑动.
  ①当点 $\text{[math]}$ 滑动至 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的高度上升了多少厘米？
  
  ②当点 $\text{[math]}$ 滑动至点 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）.（参考数据： $\text{[math]}$ ）
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23. 如图，在直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.
3. （3）在（2）的条件下，把点 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，将与该抛物线上的点 $\text{[math]}$ 重合；若点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，将与该抛物线上的点 $\text{[math]}$ 重合.已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 运动.当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.连结 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作菱形 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积为菱形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ .
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
  
  ②当点 $\text{[math]}$ 落在菱形 $\text{[math]}$ 的边上时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.
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