重庆市綦江区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：138 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列实数中，最小的是（）

A . 0 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七下·九龙坡期末) 在下列所示的四个汽车标志图案中，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021七下·会昌期末) 学习了数据的调查方式后，悠悠采取以下调查数据的方式展开调查，你认为他的调查方式选取合适的为（）

A . 为了解一批防疫物资的质量情况，选择普查 B . 为了解郑州市居民日平均用水量，选择普查 C . 为了解郑州市中小学生对新冠病毒传播途径的知晓率，选择抽样调查 D . 为了解运载火箭零件的质量情况，选择抽样调查

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4. 在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·会昌期末) 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则m为（）

A . 7 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 0

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6. (2021八下·龙岗期末) 下列用数轴表示不等式组 $\text{[math]}$ 的解集正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2021七上·南浔期末) 下列各数： $\text{[math]}$ （两个1之间依次多一个2）， $\text{[math]}$ 中，有理数的个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛.问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为 $\text{[math]}$ 斛，1个小容器的容积 $\text{[math]}$ 斛，则根据题意可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列命题错误的是（）

A . 同角的余角相等 B . 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C . 两直线平行，内错角相等 D . 垂线段最短

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10. 把一些书分给几名同学，若；若每人分11本，则有剩余.依题意，设有 $\text{[math]}$ 名同学，可列不等式 $\text{[math]}$ ，则横线的信息可以是（）

A . 每人分7本，则剩余9本 B . 每人分7本，则可多分9个人 C . 每人分9本，则剩余 $\text{[math]}$ 本 D . 其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本

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11. 如图，直角坐标平面 $\text{[math]}$ 内，动点 $\text{[math]}$ 按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，第2次运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次运动到点 $\text{[math]}$ ，……，按这样的运动规律，动点 $\text{[math]}$ 第2021次运动到点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若整数 $\text{[math]}$ 使关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，且使关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为正整数，那么所有满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的值的积是（）

A . 0 B . -80 C . 40 D . 80

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二、填空题

13. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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14. (2021七下·福州期中) 若点A（a，b）在第二象限，则点B（b，a）在第象限.

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15. 某粮油食品局对某种学生快餐的营养成分进行检测，绘制成如图所示的统计图，已知快餐中碳水化合物有160克，那么快餐中脂肪有克.

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16. 对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义运算“◆”： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 按图中程序计算，规定：从“输入一个值 $\text{[math]}$ ”到“结果是否 $\text{[math]}$ ”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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18. 全球棉花看中国，中国棉花看新疆.新疆长绒棉花是世界顶级棉花，品质优，产量大，常年供不应求.綦江区某超市为了支持新疆棉花，在“五一节”进行促销活动，将新疆棉制成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三种品牌毛巾混装成甲、乙、丙三种礼包销售，其中甲礼包含1条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾、2条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾；乙礼包含2条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾、2条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾，3条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾；丙礼包含2条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾、4条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾，每个礼包的售价等于礼包各条毛巾售价之和，5月1日当天，超市对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个品牌毛巾的售价分别打8折、7折、5折销售，5月2日恢复原价，小明发现5月1日一个甲礼包的售价等于5月2日一个乙礼包售价的40%，5月1日一个乙礼包的售价比5月2日一个丙礼包售价少0.8元，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个品牌的毛巾原价都是正整数，且 $\text{[math]}$ 品牌毛巾的原价不超过11元，则小明在5月1日购买的一个甲礼包和一个乙礼包，应该付元.

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三、解答题

19.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ .
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20.
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.
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21. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（此题每步须批注理由）
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，分别求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证 $\text{[math]}$ .
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22. 为了解綦江区某校七年级学生对 $\text{[math]}$ 《最强大脑》、 $\text{[math]}$ 《朗读者》、 $\text{[math]}$ 《中国诗词大会》、 $\text{[math]}$ 《百家讲坛》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了 $\text{[math]}$ 位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）.

根据统计图提供的信息，回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在图1中，喜爱《朗读者》节目所对应的扇形的圆心角度数是度；
2. （2）请根据以上信息直接在答题卡中补全图2的条形统计图；
3. （3）已知该校七年级共有 $\text{[math]}$ 位学生，那么他们最喜欢《中国诗词大会》这个节目的学生约多少人.
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23. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）把三角形 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形 $\text{[math]}$ ，请你画出三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积.
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24. 对于一个三位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于8，那么称这个数 $\text{[math]}$ 为“快乐数”.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“快乐数”； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是“快乐数”.
1. （1）判断844，735是否为“快乐数”？并说明理由；
2. （2）若将一个“快乐数” $\text{[math]}$ 的个位数的3倍放到百位，原来的百位数变成十位数，原来的十位数变成个位数，得到一个新的三位数 $\text{[math]}$ （例如：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 也是一个“快乐数”，求满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的值.
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25. 某小区为激励更多居民积极参与“分类适宜，垃圾逢春”活动，决定购买拖把和扫帚作为奖品，奖励给垃圾分类表现优异的居民.若购买4把拖把和3把扫帚共需110元，购买3把拖把和2把扫帚共需80元.
1. （1）请问拖把和扫帚每把各多少元？
2. （2）现准备购买拖把和扫帚共 $\text{[math]}$ 把，且要求购买拖把的费用不低于购买扫帚的费用，所有购买的资金不超过2570元，问有几种购买方案，哪种方案最省钱？
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26.
1. （1）问题情境：
  如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 度数.小颖同学的解题思路是：如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，请你接着完成解答.
2. （2）问题迁移：
  如图3， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间运动时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？（提示：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ），请说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，如果点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点外侧运动时（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点不重合），请你猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并证明.
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