湖南省长沙市雅实、西雅、雅洋2020-2021学年八年级上学...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：162 类型：月考试卷

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ 的相反数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . -3

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2. (2016·北京) 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即2019新型冠状病毒.截止到2020年9月21日5时38分，全球新冠肺炎累计确诊病例突破3118万例.把3118万例用科学记数法表示为（）例.

A . 31.18×10⁶ B . 0.3118×10⁸ C . 3.118×10⁸ D . 3.118×10⁷

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4. 下列计算不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·武汉月考) 如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( )

A . 9 B . 7 C . 12 D . 9或12

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6. (2019八上·长沙月考) 下列判断错误的是（）

A . 等腰三角形是轴对称图形 B . 有两条边相等的三角形是等腰三角形 C . 等腰三角形的两个底角相等 D . 等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合

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7. (2018·福建) 如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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8. (2019八上·安阳期中) 如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（　　）

A . 6cm B . 8cm C . 10cm D . 12cm

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9. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为10，DE=2，AB=6，则AC的长是（）

A . 4 B . 3 C . 6 D . 5

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10. (2020八上·渝北月考) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，则其底角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. (2016八上·重庆期中) 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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12. 如图，已知AD为△ABC的高线，AD=BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，且点E在△ABC内部，连接ED，EC，延长CE交AD于F点，下列结论：①△ADE≌△BCE，②CE⊥DE，③BD=AF，④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形是边形.

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14. (2021·岳池模拟) 规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“雅系特征值”，记作k，若 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形的顶角为.

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15. 已知点A（-4，5）与点B（a，b）关于y轴对称，则a-b的值为.

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16. 如图，已知∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上；△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形.若OA₁=1，则△A₂₀₁₅B₂₀₁₅A₂₀₁₆的边长为.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2018·遵义模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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19. (2019八上·开福月考) 按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹.）
1. （1）已知：线段 $\text{[math]}$
  求作：线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ .
2. （2）已知： $\text{[math]}$
  求作： $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ .
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20. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1） ①请画出 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位长度后得到的 $\text{[math]}$ ；
  ②请画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请求出 $\text{[math]}$ 的面积.
3. （3）请在y轴上找一点P，使得PA+PC最小.
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21. 2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》长沙市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下统计图表：
1. （1）这次调查活动共抽取人；
2. （2） m=，n= .
3. （3）请将条形图补充完整
4. （4）若该校学生总人数为3000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数.
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22. 我市创全国卫生城市，梅溪湖社区积极响应，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买4个垃圾箱比购买5个温馨提示牌多350元，垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.
1. （1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
2. （2）如果该街道需购买温馨提示牌和垃圾箱共3000个.该街道计划费用不超过35万元，而且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的1.5倍，求有几种可供选择的方案？并找出资金最少的方案，求出最少需多少元？
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E，F分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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24. 对于平面直角坐标系 xOy中的点P（a，b），若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ （其中k为常数，且 $\text{[math]}$ ），则称点 $\text{[math]}$ 为点P的“k之雅礼点”.例如：P（1，4）的“2之雅礼点”为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ （3，6）.
1. （1） ①点P（-1，-3）的“3之雅礼点” $\text{[math]}$ 的坐标为；
  ②若点P的“k之雅礼点” $\text{[math]}$ 的坐标为（2，2），请写出一个符合条件的点P的坐标；
2. （2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k之雅礼点”为 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则k的值为；
3. （3）在（2）的条件下，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有无数个解，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2020八上·商城月考) 如图1， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为腰长作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）如图2，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时（不与 $\text{[math]}$ 重合），式子 $\text{[math]}$ 的值会变化吗？若不变，求出该值；若变化，请说明理由..
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