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上海市普陀区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-08-18 浏览次数：134 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知直线 $\text{[math]}$ （k是常数， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，那么该直线经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、三、四象限 C . 第一、二、四象限 D . 第二、三、四象限

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2. 下列方程中，有实数根的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 事件：①打雷后会下雨；②掷一枚均匀的硬币，反面朝上；③过十字路口时正好遇到绿灯；④煮熟的鸡蛋能孵出小鸡．以上事件中随机事件有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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4. 下列关于向量的运算，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列命题中，假命题是（）

A . 平行四边形的对角相等； B . 对角线互相垂直的四边形是菱形； C . 等腰梯形的对角线相等； D . 两条对角线相等的平行四边形是矩形．

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6. 小明早晨从家骑自行车去学校，先上坡后下坡，如图所示如果返回时上、下坡的速度仍与上学时的上、下坡速度相同，那么小亮从学校骑车回家的时间是（）

A . $\text{[math]}$ 分钟 B . $\text{[math]}$ 分钟 C . $\text{[math]}$ 分钟 D . $\text{[math]}$ 分钟

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二、填空题

7. 如果直线 $\text{[math]}$ （k是常数， $\text{[math]}$ ）与直线 $\text{[math]}$ 平行，那么 $\text{[math]}$ ．

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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9. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，那么b=．

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10. 用换元法解方程 $\text{[math]}$ 时，如果设 $\text{[math]}$ ，那么原方程化成关于 $\text{[math]}$ 的整式方程是．

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11. 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. 从等边三角形、平行四边形、矩形、圆、等腰梯形中任选一个图形，选出的图形恰好是中心对称图形的概率是．

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13. 每个内角都是140°的多边形的边数是．

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14. (2020·资兴模拟) 已知菱形的周长为20㎝，两条对角线的比为3：4，则菱形的面积为．

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15. 已知等腰梯形一个底角是60°，它的两底分别是6和10，那么它的腰长是．

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16. (2020八下·延平月考) 如图，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，AB=6，BC=10，则EF=．

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17. 将平面直角坐标系中一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标轴三角形．如图中的一次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 为此一次函数的坐标轴三角形．一次函数 $\text{[math]}$ 的坐标轴三角形的面积是．

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18. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ，将其折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕是 $\text{[math]}$ 那么折痕 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题

19. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. 解方程组： $\text{[math]}$

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21. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，
1. （1）用图中的向量表示： $\text{[math]}$ ．
2. （2）用图中的向量表示： $\text{[math]}$ ．
3. （3）在作图区内求作并写结论： $\text{[math]}$ ．
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22. 2021年5月22日，“祝融号”火星车安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测工作．着陆点附近的火星表面照片显示，最佳探测路线有两条，西线地势平坦，行程 $\text{[math]}$ 米，东线地势稍有起伏，行程 $\text{[math]}$ 米，走西线比走东线多用 $\text{[math]}$ 小时，走西线的速度比走东线的速度每小时快 $\text{[math]}$ 米．同时，为了确保安全，火星车的速度要小于 $\text{[math]}$ 米/小时，问走东线、走西线的速度各是多少？

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23. 已知：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是垂足．
1. （1）联结 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 随着我国防疫形势进一步好转，各景区陆续开始对游客开放．某景区对团体门票采用灵活的售票方法，设团体人数为 $\text{[math]}$ 人，非节假日购票款为 $\text{[math]}$ （元），节假日购票款为 $\text{[math]}$ （元）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示．
1. （1）非节假日门票定价是元/人；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式
3. （3）某导游于10月1日（节假日）带 $\text{[math]}$ 团，10月12日（非节假日）带 $\text{[math]}$ 团到该景区，共付门票款 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 两个团队游客合计 $\text{[math]}$ 人（且两团游客人数均超过 $\text{[math]}$ 人）．求 $\text{[math]}$ 两个团队游客各有多少人？
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25. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度移动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 秒时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （3）在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，当 $\text{[math]}$ 取何值时，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等？
4. （4）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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