辽宁省大连市西岗区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-17 浏览次数：156 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020·武汉模拟) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x大于5 B . x≥5 C . x≤5 D . x≠5

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2. 在▱ABCD中，∠A＝30°，则∠C的度数是（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

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3. 一次函数y＝﹣3x﹣2的图象不经过的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（　　）.

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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5. (2018八上·杜尔伯特期末) 下列不能判定一个四边形是平行四边形的是（）

A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形

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6. 关于x的方程x²﹣4x﹣1＝0根的情况说法正确的是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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7. (2019八下·甘南期末) 顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（）

A . 矩形 B . 直角梯形 C . 菱形 D . 正方形

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8. 若一次函数的y＝kx+b（k＜0）图象上有两点A（﹣2，y₁）、B（1，y₂），则下列y大小关系正确的是（）

A . y₁＜y₂ B . y₁＞y₂ C . y₁≤y₂ D . y₁≥y₂

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9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 5

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值是（）

A . 2.4 B . 2 C . 1.5 D . 1.2

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二、填空题

11. 化简： $\text{[math]}$ =．

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12. (2016九上·自贡期中) 方程x²﹣x=0的解是．

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13. 一根木杆在离地2.5米处折断，木杆的顶端在离木杆底端 $\text{[math]}$ 米处，则木杆折断之前的高度为米.

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14. (2019八下·上饶期末) 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：
S_甲²=2，S_乙²=1.5，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙“）．

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15. 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，2），若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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16. 在平面直角坐标中，已知点P（1，2），Q（2，6），直线y＝kx+k（k≠0）与线段 $\text{[math]}$ 有交点，则k的取值范围为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 用适当的方法解方程．
1. （1）（x+1）²﹣8＝0
2. （2） 2x²﹣1＝4x
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19. (2021八下·蔡甸期末) 如图，将平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 向两个方向延长，分别至点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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20. 某校为了解八年级420名学生立定跳远训练效果，随机抽取了若干名八年级学生进行立定跳远测试，将测试成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示的扇形和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
1. （1）随机抽取了名八年级学生进行立定跳远测试；
2. （2）抽取的学生中成绩达到优秀的有人；请将条形图补充完整；
3. （3）这些学生立定跳远成绩的中位数位于等级内；
4. （4）请你估计全校八年级学生约有多少名学生的立定跳远成绩达到优秀．
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21. (2019九上·中卫期中)
如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，那么道路的宽度应该是多少？

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22. 如图，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+8与x轴、y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，
1. （1）点M的坐标；
2. （2）求直线AM的解析式．
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23. 甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象．
1. （1）在跑步的全过程中，甲共跑了米，甲的速度为米/秒；
2. （2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？
3. （3）甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？
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24. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2，点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t/秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S．
1. （1）当时t=1时，正方形EFGH的边长是．当t=3时，正方形EFGH的边长是
2. （2）当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式；
3. （3）直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？
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25. 在△ABC中，以AB为斜边，作直角△ABD，使点D落在△ABC内，∠ADB＝90°．
1. （1）如图1，若AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝6 $\text{[math]}$ ，点P、M分别为BC、AB边的中点，连接PM，则线段PM的长为．
2. （2）如图2，若AB＝AC，把△ABD绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ACE，连接ED，并延长交BC于点P，求证：BP＝CP；
3. （3）如图3，若AD＝BD，过点D的直线交AC于点E，交BC于点F，EF⊥AC，且AE＝EC，请直接写出线段BF、FC、AD之间的关系．
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26. 已知函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象为G．
1. （1）若点（1，3）在图象G上，则k＝；
2. （2）无论k取何值，图象G上都有点M（x₁ ， y₁）点N（x₂ ， y₂）（x₁＜x₂），点P为y轴上任意一点，若四边形OMPN为菱形，求满足条件的x₁值；
3. （3）已知当k﹣1≤x≤k+2时，图象G的最高点纵坐标为y₁ ，最低点的纵坐标为y₂ ，若y₁﹣y₂＝4，直接写出满足条件的k值．
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