四川省成都市双流区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-29 浏览次数：186 类型：期末考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列剪纸作品中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 正多边形的一个外角等于 $\text{[math]}$ ，这个多边形的边数是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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7. 有两块田，第一块 $\text{[math]}$ 公顷，年产棉花 $\text{[math]}$ 千克；第二块田 $\text{[math]}$ 公顷，年产棉花 $\text{[math]}$ 千克；这两块田平均每公顷的棉花年产量是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·泸县) 下列命题是真命题的是（）

A . 对角线相等的四边形是平行四边形 B . 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

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9. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019八上·苍南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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13. (2021·济南模拟) 代数式 $\text{[math]}$ 与代数式 $\text{[math]}$ 的值相等，则x＝．

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14. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .若EF=6，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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17. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正整数，则所有满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的值之和是.

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18. 某段高速公路全长250千米，交警部门在高速公路上距入口3千米处设立了限速标志牌，并在以后每隔5千米处设置一块限速标志牌；此处交警部门还在距离入口10千米处设置了摄像头，并在以后每隔28千米处都设置了一个摄像头，则在此段高速公路上，离入口千米处刚好同时设置有标志牌和摄像头.

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19. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内的一个动点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最大值为.

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三、解答题

20.
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ .
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 已知 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 内，顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度.

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 3 ）求在（2）中变换过程中，点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 点所经过的路径长.

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23. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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24. (2021·扬州) 为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天，问原先每天生产多少万剂疫苗？

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25. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条角平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）如图3，在（2）问的条件下， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点时，点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长.
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26. 为增强学生体质，丰富学生课余活动，学校决定添置篮球和足球共20个.甲、乙两家商场以相同的价格出售同种品牌的篮球和足球，已知篮球价格为200元/个，足球价格为150元/个.
1. （1）设学校购买这款篮球 $\text{[math]}$ 个，购进篮球和足球的总费用为 $\text{[math]}$ 元，请求出 $\text{[math]}$ （元）与 $\text{[math]}$ （个）之间的关系式；
2. （2）若学校计划用不超过3550元的总费用购买这款篮球和足球，且购买篮球的数量多于购买足球数量的 $\text{[math]}$ .学校有哪几种购买方案？
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27. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 旋转到任意位置时，求证：点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 从图1的位置绕点 $\text{[math]}$ 继续顺时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），当直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交构成的4个角中最小角为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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28. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上（ $\text{[math]}$ ），把线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别向 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴作垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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