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山东省济南市高新区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-07-31 浏览次数：115 类型：期末考试

一、单选题

1. 在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度后的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 4x²y和6xy³的公因式是（　　）

A . 2xy B . 3xy C . 2x²y D . 3xy³

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3. (2020·衡阳) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，将 $\text{[math]}$ 延长至点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 110° B . 35° C . 80° D . 55°

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5. 菱形的面积为12cm² ，一条对角线是6cm，那么菱形的另一条对角线长为（　　）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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6. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 1 C . 2或-2 D . -2

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7. 一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的3个白球，x个黑球，随机的从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，大量重复试验后，发现摸出白球的频率稳定在0.3附近，则x的值为（）

A . 2 B . 3 C . 7 D . 13

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8. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. (2021·渭滨模拟) 如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A与点A′的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 27 D . 25

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11. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，P是对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 的周长为8；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，其中正确结论有几个（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. (2018八上·自贡期末) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2021九下·南宁开学考) 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ .

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16. 将分式 $\text{[math]}$ 化简的结果是．

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17. 某文具店三月份销售铅笔100支，四，五两个月销售量连续增长．若四，五月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是．（用含x的代数式表示）

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18. (2021八下·中原期中) 如图等边三角形ABC中，点O是△ABC的∠B和∠C的角平分线的交点，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于点D、E两点，连接DE，若OA=2，则△ODE周长最小值为.

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三、解答题

19. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2021八下·江岸期中) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.

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22. 某景区检票口有A、B、C、D共4个检票通道．甲、乙两人到该景区游玩，两人分别从4个检票通道中随机选择一个检票．
1. （1）甲选择A检票通道的概率是；
2. （2）求甲乙两人选择的检票通道恰好相同的概率．
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23. 如图所示，点O是菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于F ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 某中学兴趣小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边是由周长为30米的篱笆围成.如图所示，已知墙长为20米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米
1. （1）若苗圃园的面积为108m² ，求x的值，
2. （2）苗圃园的面积能达到120m²吗？若能，求出x；若不能，说明理由.
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25. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，AB∥OC，点B，C的坐标分别为（15，8），（21，0），动点M从点A沿A→B以每秒1个单位的速度运动；动点N从点C沿C→O以每秒2个单位的速度运动．M，N同时出发，当一个点到达终点后另一个点继续运动，直至到达终点，设运动时间为t秒．
1. （1）在t＝3时，M点坐标，N点坐标；
2. （2）当t为何值时，四边形OAMN是矩形？
3. （3）运动过程中，四边形MNCB能否为菱形？若能，求出t的值；若不能，说明理由；
4. （4）运动过程中，当MN分四边形OABC的面积为1：2两部分时，求出t的值．
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26. (2020八上·四川月考) 老师在讲完乘法公式 $\text{[math]}$ 的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：
解： $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ，

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值最小，最小值是0，

∴ $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值最小，最小值是1，

∴ $\text{[math]}$ 的最小值是1.

请你根据上述方法，解答下列各题
1. （1）当x=时，代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当x=时，y有最值（填“大”或“小”），这个值是；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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27. (2021·历下模拟) 如图1，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是直线 $\text{[math]}$ 上一点，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点E ，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点D是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，当点D由 $\text{[math]}$ 中点向点C运动时，请判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图3，点D在 $\text{[math]}$ 延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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