安徽省合肥市蜀山区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-07-29 浏览次数：179 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1. 下列四个实数中，无理数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算中，正确的是（）

A . (a³)²=a⁵ B . a⁶÷a³=a² C . (-a)².(-a)³=-a⁵ D . (-2a)²=-4a²

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3. 下列四个多项式中，能因式分解的是（）

A . a²+b B . a²-a+1 C . a²-b D . a²-2a+1

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4. 如图，直线1₁//l₂ ，点A、B在l₂上，射线BD交1₁于点D，BC平分∠ABD交1₁于点C，若∠1=80°，则∠2的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 80°

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5. 解不等式组 $\text{[math]}$ 时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 下列式子中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若实数x、y满足|2x-1|+y²-4y=-4，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . -4 B . 4 C . -2 D . 2

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8. 如图，下列判断正确的是（）

A . 若∠l=∠3，则AB//DC B . 若∠ABC=∠ADC，则AD// BC C . 若∠ABC+∠BCD=180°，则AD// BC D . 若∠2=∠4，则AB//DC

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9. 工地调来76人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样分配劳动力才能使挖出的土能及时运走?解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，以下方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 76-x=3x D . x+3x=76

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10. 如图，直线l₁与l₂相交于点O，点P是平面内任意一点，点P到直线l₁的距离为2，且到直线l₂的距离为3，则符合条件的点P的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 无数个

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11. 计算： $\text{[math]}$ =

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12. 因式分解： ab³ + 6ab² + 9ab =

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13. “PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米，用科学记数法表示0.0000025为

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14. 如图，已知AB//DE，∠B=130°，∠D=75°，则∠C的度数是

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15. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围是

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16. 已知a> 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……，按此规律，请用含a的代数式表示S₂₀₂₁=

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三、（本大题共7小题，满分52分）

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 计算： (x-3)(3x-4)-(x-2)²

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=3

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20. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在正方形网格
的格点(网格线的交点)上，将三角形ABC经过平移后得到三角形A´B´C´，A、B、C的对应点分别是A´、B´、C´，

点C´在直线1上

⑴画出平移后得到的三角形A´B´C´；

⑵连接AA´、BB´，则线段AA´、BB´的关系为 ▲ ；

⑶直线1上存在点D使三角形DB´C´的面积等于三角形A´B´C´的面积，请在直线1上画出所有符合要求的格点D .

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21. 观察以下等式：
第1个等式： 1×3-0×4=3；

第2个等式： 2×4-1×5=3；

第3个等式： 3×5-2×6=3；

第4个等式： 4×6-3×7=3； ……；

按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第5个等式：
2. （2）写出你猜想的第n个等式： (用含 n的等式表示).
3. （3）你认为（2）中所写的式子一定成立吗?请说明理由.
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22. 如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为点D、F，且∠1=∠2，那么∠AGD与∠ABC相等吗？试说明理由。

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23. 某市在“畅通二环”建设中对一条道路进行升级改造，决定由甲、乙两个工程队来完成.已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成这项工作.
1. （1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？
2. （2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为小于50的正整数，求甲、乙两队各做了多少天？
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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