一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
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A . 1
B . 0
C .
D . -2
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2.
下列运算正确的是( )
A . a8÷a4=a2
B . (a2)2=a4
C . a2·a3=a6
D . a2+a2=2a4
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4.
无理数
在( )
A . 2和3之间
B . 3和4之间
C . 4和5之间
D . 5和6之间
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5.
(2020·温州)
一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中4个白球,2个红球,1个黄球。从布袋里任意摸出1个球,是红球的概率为( )
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6.
如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,∠ABC=70°,则∠ADC的度数是( )
A . 70°
B . 110°
C . 130°
D . 140°
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7.
如图是由七巧板拼成的正方形,则小正方形和大正方形的面积之比是( )
A . 1:4
B . 1:6
C . 1:8
D . 1:9
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8.
若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有实数根,则k的取值可能是( )
A . -2
B . 0
C .
D . 1
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9.
在边长为1的正方形组成的网格中,线段AB,CD的端点都在格点上,AB,CD交于点E,则tan∠AED的值为( )
A . 1
B .
C . 2
D .
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10.
设m是非零实数,给出下列四个命题:①若-1<m<0,则
<m<m
2;②若m>1,则
<m
2<m;③若m<
<m
2 , 则m<0;④若m
2<m<
,则0<m<1。其中是真命题的序号是( )
A . ①③
B . ①④
C . ②③
D . ③④
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
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13.
(2018·广安)
一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,若∠BCD=150°,则∠ABC=
度.
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14.
在平面直角坐标系xOy中,直线y=x与双曲线y=
交于A,B两点。若点A,B的纵坐标分别为y
1 , y
2 , 则y
1+y
2的值为
。
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15.
如图,将三角形纸片(△ABC)进行折叠,使点B落在边AC上,记为点D,折痕为EF。已知AB=AC=3,BC=4,若以点A,E,D为顶点的三角形与△ABC相似,则BE=
。
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16.
如图,在河对岸有一矩形场地ABCD,为了估测场地大小,在笔直的河岸l上依次取点E,F,N,使AE⊥I,BF⊥I,点N,A,B在同一直线上。在F点观测A点后,沿FN方向走到M点,观测C点发现∠1=∠2测得EF=15米,FM=2米,MN=8米,∠ANE=45°。
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三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)
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17.
计算:
( )-1+ +|-2|-6sin45°
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19.
(2021九下·台州开学考)
为了解学生对网上在线学习效果的满意度,某校设置了:非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项,随机抽查了部分学生,要求每名学生都只选其中的一项,并将抽查结果绘制成如图统计图(不完整).
请根据图中信息解答下列问题:
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(2)
求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数;
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(3)
若该校共有1000名学生参与网上在线学习,根据抽查结果,试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人?
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20.
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,点E为AC延长线上一点,连结DE,过点D作DF⊥DE,交CB的延长线于点F。
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21.
甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城,在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离)(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示,根据图象提供的信息,解决下列问题:
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(2)
分别求甲、乙两车离开A城的距离y与x的关系式。
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22.
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,且AB=BC=CD,AB∥CD,连结BD。
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(1)
四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由。
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(3)
若AB=10,cos∠BAC=
,求BD的长及⊙O的半径。
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23.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x
2-2ax+a
2的顶点为A,直线y=x+3与抛物线交于点B,C(点B在点C的左侧)。
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(2)
横、纵坐标都是整数的点叫做整点,记线段BC及抛物线在BC两点之间的部分围成的封闭区域(不含边界)记为W。
①当a=0时,求出区域W内的整点个数。
②如果区域W内有2个整点,请求出a的取值范围。
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24.
平面内,如图,在
ABCD中,AB=10,AD=15,tanA=
,点P为AD边上任意点,连结PB,将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ。
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(3)
若点Q恰好落在
ABCD的边所在的直线上时,求AP的长。