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江苏省盐城市亭湖区2021年数学中考一模试卷

更新时间：2021-07-13 浏览次数：136 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020七上·江都期末) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019·南充) 下列各式计算正确的是（）

A . x+x²=x³ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在九年级一次数学单元测验中，某班一个学习小组6人的成绩（单位：分）分别为：85、87、98、70、84、87.则这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 86和89 B . 86和87 C . 85和86 D . 87和87

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5. (2016·张家界)
如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2021·苍南模拟) 若x、y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则x﹣y的值为（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 1 D . 2

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7. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018·洪泽模拟) 如图，已知△ABC中，AB=10 ，AC=8 ，BC = 6 ，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ，则CD的长度为（）

A . 3 B . 4 C . 4.8 D . 5

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二、填空题

9. (2020八下·奉化期中) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是.

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10. 清明时节，正是赏楼进行时.今年清明小长假期间，盐城大洋湾景区共迎接游客近300000人次.把300000用科学记数法表示为.

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.

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12. (2021七上·连云港期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于.

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13. (2018七下·盘龙期末) 如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点“P到x轴的距离为2，则P点的坐标为.

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14. (2020·红花岗模拟) 如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心，CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF.若AB=6，∠B=60°，则阴影部分的面积为.

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15. (2019·济宁模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A(-1，P)，B(3，q)两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$ .

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17. 解不等式组： $\text{[math]}$ .

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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19. (2018·朝阳模拟) 在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字为1，2，7，这些卡片除数字不同外其余均相同.洗匀后，小强从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片.用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率.

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20. (2021·玉州模拟) 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人只选一类），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；
2. （2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
3. （3）该校共有学生2700人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
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21. (2021八下·崇川月考) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 在什么位置时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，请说明理由.
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22. 智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、宽度和面积等，如图，打开软件后将手机摄像头对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度.测量者AB用其数学原理如图②所示，测量一棵大树CD，手机显示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此时CD的高.（结果保留根号）（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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23. (2021九下·北京开学考) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC ， BC ， D是AB上的一点，过点D作AB的垂线，与线段BC交于点E ，点F在线段DE的延长线上，且满足FC＝FE ．
1. （1）求直线CF与⊙O的公共点个数；
2. （2）当点E恰为BC中点时，若⊙O的半径为5，tanA＝ $\text{[math]}$ ，求线段CF的长．
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24. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，点 $\text{[math]}$ ，连接OA、OD、DC、AC，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）根据图象，直接写出反比例函数的值小于2时，x的取值范围；
3. （3）设点P是直线AB上一动点，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.
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25. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这两个三角形放置在一起.
1. （1）问题发现：
  如图①，当 $\text{[math]}$ 时，点B、D、E在同一直线上，连接CE，则线段BD、CE之间的数量关系是， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）拓展探究：
  如图②，当 $\text{[math]}$ 时，点B、D、E不在同一直线上，连接CE，求出线段BD、CE之间的数量关系及BD、CE所在直线相交所成的锐角的大小（都用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并说明理由：
3. （3）解决问题：
  如图③， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接CE、BD，在 $\text{[math]}$ 绕点A旋转的过程中，当CE所在的直线垂直于AD时，请你直接写出BD的长.
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26. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于C点，设抛物线的顶点为D.过点D作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为E.P为线段DE上一动点， $\text{[math]}$ 为x轴上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式：
2. （2） ①当点P与点D重合时，求m的值；
  ②在①的条件下，将 $\text{[math]}$ 绕原点按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 并平移，得到 $\text{[math]}$ ，点C，O，F的对应点分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的两个顶点恰好落在抛物线上，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）当点P在线段DE上运动时，求m的变化范围.
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