河南省驻马店市平舆县2019-2020学年七年级下学期数学期...

更新时间：2022-03-25 浏览次数：94 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列四幅图中，每幅图中的两个图形可以通过平移得到的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列各选项中，是平面直角坐标系的为（）

A . B . C . D .

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3. 下列各式是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法正确的是（）

A . 在同一平面内，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行 B . 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C . 经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

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5. 下列说法正确的是（）

A . 有理数、零、无理数统称为实数 B . 没有绝对值最小的实数 C . 最小的无理数是 $\text{[math]}$ D . 数轴上的点都表示实数

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6. 如图所示，A为河岸上的码头，B为河中的一只小船，那么这只小船的位置确定方法不能是（）

A . 以A为原点，河岸为x轴，建立平面直角坐标系来确定 B . 以A为原点，河岸为y轴，建立平面直角坐标系来确定 C . 以AB间的距离和B在A的北偏东若干度来确定 D . 以B为原点，平行于河岸的直线为x轴，建立平面直角坐标系来确定

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7. (2019七下·孝义期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 65° B . 55° C . 115° D . 125°

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8. 如图，下列说法错误的是（）.
①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2是同旁内角；④∠1和∠4是内错角.

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④

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9. (2017七下·南昌期中) $\text{[math]}$ 的立方根是（）

A . 8 B . -8 C . 2 D . -2

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10. 将一副三角板按如图放置，则下列结论① $\text{[math]}$ ；②如果 $\text{[math]}$ 则有AC∥DE；③如果 $\text{[math]}$ ，则有BC∥AD；④如果 $\text{[math]}$ ，必有 $\text{[math]}$ .其中正确的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ③④ D . ①②③④

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二、填空题

11. 把命题“垂直于同一直线的两直线互相平行”写成“如果.....那么.....”的形式是.

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12. 自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是．

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13. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“<”或“=”或“>”）

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14. 已知点M（3，－2），将它先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点N，则点N所处的象限是.

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15. (2019七下·遂宁期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

16. (2019七下·河南期中) 计算：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求式中x的值： $\text{[math]}$ ；
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17. 如图，已知∠1＋∠2﹦180°，∠3﹦∠B，则DE∥BC，下面是王华同学的推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容.

证明：

∵∠1＋∠2﹦180（已知）

∠1﹦∠4 （                 ）

∴∠2﹢_▲_﹦180°.

∴EH∥AB（                                   ）

∴∠B﹦∠EHC（                                ）

∵∠3﹦∠B（已知）

∴ ∠3﹦∠EHC（                    ）

∴ DE∥BC（                                  ）

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18. (2015八上·吉安期末) 已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a的平方根．

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19. (2020七下·青山期中) 小明想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向，裁出一块面积为360平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，他不知道能否裁得出来，聪明的你帮他想想，他能裁得出来吗？（通过计算说明）

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20. 应用探究题在图①中，已知长方形的长和宽分别为a，b，将线段A₁A₂向右平移1个单位长度到B₁B₂的位置，得到封闭图形A₁A₂B₂B₁（即阴影部分）.
在图②中，将折线A₁A₂A₃向右平移1个单位长度到折线B₁B₂B₃的位置，得到封闭图形A₁A₂A₃B₃B₂B₁（即阴影部分）.
1. （1）在图③中，请你画一条类似的有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；
2. （2）请你分别写出前三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S₁ ， S₂ ， S₃；
3. （3）联想与探索：
  如图④，在一块长方形草地上，草地的长和宽仍分别为a，b，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少，并说明你的猜想是正确的.
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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 为直角，求 $\text{[math]}$ 的度数.（提示：过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ）

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22. 列方程组解应用题：
在首届“一带一路”国际合作高峰论坛举办之后，某工厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知3件甲种商品与5件乙种商品的销售收入相同，2件甲种商品比3件乙种商品的销售收入多200元. 问甲、乙两种商品的销售单价分别是多少元？

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23. 在下图的直角坐标系中， $\text{[math]}$ 将平称后得到 $\text{[math]}$ 它们的各顶点坐标如下表所示：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空： $\text{[math]}$ 向平移个单位长度，再向_ 平移个单位长度可以得到 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在坐标系中画出 $\text{[math]}$ 及平移后的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求出 $\text{[math]}$ 的面积.
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