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山东省烟台市龙口市龙矿学校2019-2020学年八年级下学期...

更新时间：2021-05-12 浏览次数：130 类型：期中考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值用a、b可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 化简二次根式 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八下·毕节期末) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（　　）

A . x≥2 B . x≥3 C . x≠3 D . x≥2且x≠3

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4. 设等式 $\text{[math]}$ 在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. 如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（）

A . 30° B . 45° C . 55° D . 60°

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6. 如图，在平行四边形中，A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄和C₁ ， C₂ ， C₃ ， C₄分别是ABCD的五等分点，点B₁ ， B₂和D₁ ， D₂分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A₄B₂C₄D₂的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 30

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7. (2020·西安模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E在边BC上，若AE平分∠BED，则BE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4﹣ $\text{[math]}$

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8. (2019八下·大石桥期中) 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF.下列结论：
①△ABG≌△AFG；② BG=GC；③ AG∥CF；④∠GAE=45°.

则正确结论的个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2019八下·宜兴期中) 如图，已知∠MON＝30°，B为OM上一点，BA⊥ON于点A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连接BE，若AB＝2，则BE的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ +1 B . 2 $\text{[math]}$ ﹣1 C . 3 D . 4﹣ $\text{[math]}$

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10. (2019九上·丹东期末) 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形.其中正确的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ ＝a+b，其中a是整数，0＜b＜1，则（4+ $\text{[math]}$ ）（a﹣b）＝．

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是

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13. 已知实数a满足|2014-a|+ $\text{[math]}$ =a，那么a-2014²+1的值是．

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14. 化简 $\text{[math]}$ ＝.

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15. 如图，P是矩形ABCD内一点，若PA=3，PB=4，PC=5，那么PD=.

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16. 如图，正方形OABC的对角线OB在直线y=﹣ $\text{[math]}$ x上，点A在第一象限．若正方形OABC的面积是50，则点A的坐标为．

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17. (2020·平昌模拟) 如图所示，在正方形ABCD中，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE ，连接CE、BD交于点G ，连接AG ，那么∠AGD的底数是度．

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18. (2017八下·江都期中) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC= $\text{[math]}$ ，OC= $\text{[math]}$ ，则另一直角边BC的长为．

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19. (2019九上·道里期末) 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在边CD上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于AE所在的直线成对称图形 $\text{[math]}$ 以点A为中心，把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接GF，则线段GF的长为．

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20. (2019八下·天台期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为对角线的所有 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 最小的值是.

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三、解答题

21. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ .
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22. 在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息成为为显性条件；而有的信息不太明显需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件．
（阅读理解）

阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．

化简： $\text{[math]}$

解：隐含条件 $\text{[math]}$ 解得： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）启发应用：按照上面的解法，试化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）类比迁移：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三边长，
  
  化简： $\text{[math]}$
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23. 观察下列各式：
$\text{[math]}$ ＝1＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ＝1＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ＝1＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
  $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式，并验证；
3. （3）利用上述规律计算： $\text{[math]}$ .
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24. (2016九上·达州期末) 如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．
1. （1）证明不论E、F在BC．CD上如何滑动，总有BE=CF；
2. （2）当点E、F在BC．CD上滑动时，分别探讨四边形AECF的面积和△CEF的周长是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最小值．
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25. 如图，将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，得到矩形AEFG，E点正好落在边CD上，连接BE，BG，且BG交AE于P．
1. （1）求证：∠CBE= $\text{[math]}$ ∠BAE；
2. （2）求证：PG=PB；
3. （3）若AB= $\text{[math]}$ ，BC=3，求出BG的长．
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26. 已知E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF＝45°．
1. （1）如图①求证：BE+DF＝EF；
2. （2）连接BD分别交AE、AF于M、N，
  ①如图②，若AB＝6 $\text{[math]}$ ，BM＝3，求MN．
  
  ②如图③，若EF∥BD，求证：MN＝CE．
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