甘肃省兰州市西固区桃园中学2016-2017学年中考数学模拟...

更新时间：2017-11-16 浏览次数：659 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2017·河北模拟) 如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（）

A . B . C . D .

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2. 下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（）

A . （x﹣1）²=0 B . x²+2x﹣19=0 C . x²+4=0 D . x²+x+l=0

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3. (2016·西安模拟) 在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n²与二次函数y=x²+m的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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4. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 12

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5.
如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，S_△_DEF：S_△_ABF=4：25，则DE：EC=（　　）

A . 2：3 B . 2：5 C . 3：5 D . 3：2

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6. 如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥弦BC于D，如果∠BAC=60°，那么OD的长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. 若函数y=x^2m⁺¹为反比例函数，则m的值是（）

A . 1 B . 0 C . 0.5 D . ﹣1

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8. 袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上运动，且AC=BC，则△ABC的面积大小变化情况是（）

A . 一直不变 B . 先增大后减小 C . 先减小后增大 D . 先增大后不变

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10. (2017·东平模拟) 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）

A . 50（1+x²）=196 B . 50+50（1+x²）=196 C . 50+50（1+x）+50（1+x）²=196 D . 50+50（1+x）+50（1+2x）=196

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11.
如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为（　　）时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. (2016·龙华模拟) 正六边形的边心距为 $\text{[math]}$ ，则该正六边形的边长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 2 $\text{[math]}$

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13. (2017·七里河模拟) 图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）

A . y=﹣2x² B . y=2x² C . y=﹣0.5x² D . y=0.5x²

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14. (2017·东丽模拟) 如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 将函数y=x²+x的图象向右平移a（a＞0）个单位，得到函数y=x²﹣3x+2的图象，则a的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

16. 方程x²﹣3x+1=0的一次项系数是．

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17. 如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是度．

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18. 如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则点P到AB间的距离是．

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19. 如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r_上，下方的弧半径为r_下，则r_上r_下．（填“＜”“=”“＞”）

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20. (2017·河西模拟) 如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是．

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三、计算题

21. 计算：|1﹣ $\text{[math]}$ |+3tan30°﹣（ $\text{[math]}$ ﹣5）⁰﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．

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22. （x+3）（x﹣1）=12（用配方法）

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四、解答题：

23. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
1. （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C；平移△ABC，若点A的对应点A₂的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A₂B₂C₂；
2. （2）若将△A₁B₁C绕某一点旋转可以得到△A₂B₂C₂；请在图中标明旋转中心P的位置并写出其坐标．
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24. 甲乙两人玩摸球游戏：一个不透明的袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3．首先，甲从中随机摸出一个球，然后，乙从剩下的球中随机摸出一个球，比较球上的数字，较大的获胜．
1. （1）求甲摸到标有数字3的球的概率
2. （2）这个游戏公平吗？请说明理由．
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25. (2017·裕华模拟) 如图，贵阳市某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后．选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度．他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶的仰角为30°．且D离地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．（结果保留整数）

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26. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
1. （1）求证：CE=AD；
2. （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
3. （3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
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27. 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
1. （1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
2. （2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？
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28. 如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
1. （1）求证：CD为⊙O的切线；
2. （2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．
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29. 如图，抛物线y=ax²+bx﹣4与x轴交于A（4，0）、B（﹣2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）当动点P运动到何处时，BP²=BD•BC；
3. （3）当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．
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