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河北省邢台市开元中学2020-2021学年九年级上学期数学第...

更新时间：2021-09-03 浏览次数：100 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020九上·南京月考) 下面关于 $\text{[math]}$ 的方程中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，一元二次方程的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 如图，某反比例函数的图象过点M（-2，1），则此反比例函数表达式为（）

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝－ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝－ $\text{[math]}$

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3. (2020·黄石模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一元二次方程x²+2x-3=0的两个根中，较小一个根为（）

A . 3 B . -3 C . -2 D . -1

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5. 一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（）

A . 10，10 B . 10，12.5 C . 11，12.5 D . 11，10

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6. 一元二次方程x²+kx-3＝0的一个根是x＝1，则另一个根是（）

A . -3 B . -1 C . 2 D . 3

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7. (2019八下·北京期中) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（4，1），当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 一个长方形各边按 $\text{[math]}$ 扩大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（）

A . 周长扩大原来的16倍 B . 周长缩小原来的 $\text{[math]}$ C . 面积扩大原来的16倍 D . 面积缩小原来的 $\text{[math]}$

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9. 若两个相似多边形的面积之比为1∶3，则对应边的比为（）

A . 1∶3 B . 3∶1 C . 1： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ：1

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 平分劣弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ACO＝50°，则∠B的度数为（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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13. 已知A（0，-1），B（1，-3），先将线段AB向左平移3个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内，将其扩大为原来3倍，则点A的对应点坐标为（）

A . （3，9） B . （6，3） C . （6，9） D . （9，3）

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14. 如图，圆锥的底面半径r＝3，高h＝4，则圆锥的侧面积是（）

A . 15 $\text{[math]}$ B . 30 $\text{[math]}$ C . 45 $\text{[math]}$ D . 60 $\text{[math]}$

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15. 如图，在直角坐标系中，有菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的坐标是 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 40 B . 48 C . 64 D . 80

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16. (2020九上·杭州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12

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二、填空题

17. 已知弦AB将圆周分成1：2的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为．

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18. 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB ， cosA＝ $\text{[math]}$ ，BE＝2，则tan∠DBE＝.

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19. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值等于 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

20. (2019·相城模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，求方程 $\text{[math]}$ 的解.

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21. (2020九上·海淀期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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22. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=α.
1. （1）求sinα、cosα、tanα的值；
2. （2）若∠B=∠CAD，求BD的长.
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23. 甲、乙两个电子厂在广告中都声称他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是5年.质检部门对这两家销售的产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：3，4，5，6，7

乙厂：4，4，5，6，6
1. （1）分别求出甲、乙两厂生产的该种电子产品在正常情况下的使用寿命的平均数和方差；
2. （2）如果你是顾客，你会选购哪家电子厂的产品？说明理由．
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24. 如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA＝PB ，延长BO分别与⊙O、切线PA相交于C、Q两点．
1. （1）求证：PB是⊙O的切线；
2. （2） QD为PB边上的中线，若AQ＝4，CQ＝2，求QD的值．
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25. 如图，已知直线y=-x+4与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B．
1. （1）求a的值；
2. （2）求反比例函数的表达式；
3. （3）求△AOB的面积；
4. （4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
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26. (2019九上·官渡月考) 李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.
1. （1）求每月盈利的平均增长率；
2. （2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元？
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