江西省上饶市余干县第六中学2020-2021学年八年级上学期...

更新时间：2020-12-14 浏览次数：340 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020八上·抚顺月考) 下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC为（）

A . 等腰三角形 B . 锐角三角形 C . 直角三角形 D . 钝角三角形

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3. (2019八上·苍溪期中) 小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．

A . 5cm B . 3 cm C . 17cm D . 12 cm

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4. (2018八上·达孜期中) 如图所示，将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起，使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A’B’的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是（）

A . 边角边 B . 角边角 C . 边边边 D . 角角边

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5. 如图1，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（）

A . 丙和乙 B . 甲和丙 C . 只有甲 D . 只有丙

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6. 如图，点B ， E ， C ， F在同一条直线上，AB=DE ，要使△ABC≌△DEF ，则需要再添加的一组条件不可以是（）

A . ∠A=∠D，∠B=∠DEF B . BC=EF，AC=DF C . AB⊥AC，DE⊥DF D . BE=CF，∠B=∠DEF

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二、填空题

7. 等腰三角形的两边长分别是2和6，其周长为．

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8. (2019·美兰模拟) 若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是．

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9. (2020八上·西宁月考) 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有.

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10. 下图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝.

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11. (2020八上·泰兴月考) 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2=.

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12. (2019八上·孝感月考) 如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是.

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13. (2018八上·松原月考) 如图，已知∠1=∠2，要说明△ABC≌△BAD，
1. （1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是；
2. （2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是；
3. （3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是．
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三、解答题

14.
1. （1）如图，点D、B、C在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°．求∠1的度数．
2. （2）已知△ABC中，∠B-∠A=70°，∠B=2∠C，求∠A的度数．
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15. 如图，已知∆ABE≌∆ACD ，求证：∠BAD=∠CAE ．

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16. 如图：在正方形网格中有一个△ABC，请按下列要求进行（借助于网格）
1. （1）请作出△ABC中BC边上的中线AD；
2. （2）请作出△ABC中AB边上的高CE；
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17. (2017八上·武汉期中) 如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求证：AB=DE．

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18. 如果三角形满足一个内角是另一个内角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ 是智慧三角形.
1. （1）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 是智慧三角形；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是智慧三角形，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
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19. 如图，点A ， B ， C ， D在一条直线上，CE∥BF ， CE=BF ， AB=DC ．
1. （1）求证：AE∥DF；
2. （2）连接AF ，若∠E=85°，∠EAF=80°，求∠AFB的度数．
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20. 四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O．
1. （1）若点O在四边形ABCD的内部，
  ①如图1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，则∠DOE=°；
  
  ②如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．
2. （2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系．
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21. 如图
1. （1）阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
  在△ABC中，AB＝9，AC＝5，求BC边上的中线AD的取值范围．
  
  小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：
  
  ①延长AD到Q，使得DQ＝AD；
  
  ②再连接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；
  
  ③利用三角形的三边关系可得4<AQ<14，则AD的取值范围
  
  感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
2. （2）请你写出图1中AC与BQ的位置关系并证明．
3. （3）思考：已知，如图2，AD是△ABC的中线，AB＝AE，AC＝AF，∠BAE＝∠FAC＝90°．试探究线段AD与EF的数量和位置关系并加以证明．
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