一、<b>一</b><b >.</b><b>选择题(共</b><b >10</b><b>小题,满分</b><b >40</b><b>分,每小题</b><b >4</b><b>分)</b>
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1.
﹣
的相反数是( )
A . 2
B . ﹣2
C .
D . ±
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2.
(2020·丰台模拟)
为应对疫情,许多企业跨界抗疫,生产口罩.截至2月29日,全国口罩日产量达到116000000只.将116000000用科学记数法表示应为( )
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3.
如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体,其俯视图是( )
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4.
(2020八上·辽阳期末)
甲乙两名同学本学期参加了相同的5次数学考试,老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定,老师需比较这两人5次数学成绩的( )
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
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5.
将一个矩形纸片按如图所示折叠,若∠1=40°,则∠2的度数是( )
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 70°
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6.
面积为4的矩形的长为x,宽为y,则y与x的函数关系的图象大致是( )
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A . (a﹣b)(﹣a﹣b)=a2﹣b2
B . 2a3+3a3=5a5
C . 6x3y2÷3x=2x2y2
D . (﹣2x2)3=﹣6x3y6
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8.
(2019·芜湖模拟)
如图是某商品标牌的示意图,⊙O与等边△ABC的边BC相切于点C,且⊙O的直径与△ABC的高相等,已知等边△ABC边长为4,设⊙O与AC相交于点E,则AE的长为( )
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9.
(2018八上·芜湖期中)
如图所示,在△ABC中,内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P,BE=BC,PB与CE交于点H,PG∥AD交BC于F,交AB于G,连接CP.下列结论:①∠ACB=2∠APB;②S
△PAC:S
△PAB=AC:AB;③BP垂直平分CE;④∠PCF=∠CPF.其中,正确的有( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
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10.
(2020·台州模拟)
小明遇到这样一个问题:如图,矩形纸片ABCD,AB=2,BC=3,现要求将矩形纸片剪两刀后拼成一个与之面积相等的正方形,小明尝试给出了下面四种剪的方法,如图①②③④,图中BE=
.
其中剪法正确的是( )
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ③④
二、<b>二</b><b >.</b><b>填空题(共</b><b >6</b><b>小题,满分</b><b >30</b><b>分,每小题</b><b >5</b><b>分)</b>
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13.
(2018九上·武汉期末)
一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4.随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,两次取出的小球标号的和等于5的概率是
.
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14.
某种型号汽车每行驶100km耗油10L,其油箱容量为40L.为了有效延长汽车使用寿命,厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的
,按此建议,一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是
km.
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15.
一养鸡专业户计划用116m长的篱笆围成如图所示的三间长方形鸡舍,门MN宽2m,门PQ和RS的宽都是1m,围成的鸡舍面积最大是
平方米.
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16.
如图,在直角坐标系中,A,B为定点,A(2,﹣3),B(4,﹣3),定直线l∥AB,P是l上一动点,l到AB的距离为6,M,N分别为PA,PB的中点下列说法中:
①线段MN的长始终为1;②△PAB的周长固定不变;
③△PMN的面积固定不变; ④若存在点Q使得四边形APBQ是平行四边形,则Q到MN所在直线的距离必为9.
其中正确的说法是.
三、<b>三</b><b >.</b><b>解答题(共</b><b >8</b><b>小题,第</b><b >17</b><b>~</b><b >20</b><b>题每题</b><b >8</b><b>分,第</b><b >21</b><b>题</b><b >10</b><b>分,第</b><b >22</b><b>,</b><b >23</b><b>题每题</b><b >12</b><b>分,第</b><b >24</b><b>题</b><b >14</b><b>分,共</b><b >80</b><b>分)</b>
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18.
先化简,再求值:
,其中a=2.
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19.
如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD=31°,∠ABD=45°,BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度?(精确到0.1m;参考数据tan31°≈0.60,sin31°≈0.51,cos31°≈0.86).
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20.
如图,一次函数y=mx+2m+3的图象与y=﹣
x的图象交于点C,且点C的横坐标为﹣3,与x轴、y轴分别交于点A、点B.
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(2)
若点Q为线段OB上一点,且 S
△OCQ=
S
△BAO , 求点Q的坐标.
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21.
为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法,某校“九年级兴趣小组”随机调查了该校学生家长若干名,并对调查结果进行整理,绘制如下不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
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(2)
在扇形统计图中,求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数;
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(3)
若在这次接受调查的家长中,随机抽出一名家长,恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少?
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22.
如图,已知等腰直角三角形ABC,点D是斜边AC上一点(不与A、C重合),DE是△BCD的外接圆⊙O的直径.
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23.
(2020·下城模拟)
已知点A (1,1)为函数y=ax
2+bx+4(a,b为常数,且a≠0)上一点.
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(2)
若1≤a≤2,求﹣
的范围;
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(3)
在(2)的条件下,设当1≤x≤2时,函数y=ax2+bx+4的最大值为m,最小值为n,求m﹣n(用a的代数式表示).
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24.
如图,已知AC为正方形ABCD的对角线,点P是平面内不与点A,B重合的任意一点,连接AP,将线段AP绕点P顺时针旋转90°得到线段PE,连接AE,BP,CE.
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(2)
当线段BP与CE相交时,设交点为M,求
的值以及∠BMC的度数;
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(3)
若正方形ABCD的边长为3,AP=1,当点P,C,E在同一直线上时,求线段BP的长.