湖北省通城市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2020-07-30 浏览次数：164 类型：期末考试

一、单选题

1. 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A . x＜1 B . x≥1 C . x≤﹣1 D . x＜﹣1

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2. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，－2），则正比例函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.中国对勾股定理的证明最早出现在对《周髀算经》的注解中，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲.在《周髀算经》注解中证明勾股定理的是我国古代数学家（）

A . 祖冲之 B . 杨辉 C . 刘徽 D . 赵爽

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4. 某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：

尺码/厘米	22.5	23	23.5	24	24.5
销售量/双	35	40	30	17	8

通过分析上述数据，对鞋店业主的进货最有意义的是

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，已知数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为1，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作弧，弧与数轴的交点 $\text{[math]}$ 所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列命题中，为假命题的是（）

A . 两组邻边分别相等的四边形是菱形 B . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C . 四个角相等的四边形是矩形 D . 对角线相等的平行四边形是矩形

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8. 对于函数 y＝3-x，下列结论正确的是（）

A . y 的值随 x 的增大而增大 B . 它的图象必经过点（-1，3） C . 它的图象不经过第三象限 D . 当 x＞1 时，y＜0.

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二、填空题

9. (2016九上·盐城开学考) 化简： $\text{[math]}$ =．

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10. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数（cm）	185	180	185	180
方差	3.6	3.6	7.4	8.1

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择.

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11. (2018·咸宁) 写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）．

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12. 如图，直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=kx+b相交于点P(m，3)，则关于x的不等式x+1≤kx+b的解集为.

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13. 菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长是cm.

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14. 观察下列各式：3²=4+5，5²=12+13，7²=24+25，9²=40+41…根据发现的规律得到13²= + .

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15. (2020·鼓楼模拟) 某市规定了每月用水不超过l8立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费y（元）是用水x（立方米）的函数，其图象如图所示.已知小丽家3月份交了水费102元，则小丽家这个月用水量为立方米.

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16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的边长为8，∠AOB=60°. 点D是边OB上一动点，点E在BC上，且∠DAE=60°.

有下列结论：

①点C的坐标为（12， $\text{[math]}$ ）；②BD=CE；

③四边形ADBE的面积为定值；

④当D为OB的中点时，△DBE的面积最小.

其中正确的有.（把你认为正确结论的序号都填上）

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）
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18. (2020八上·东台期末) 如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上.
1. （1）分别求出AB，BC，AC的长；
2. （2）试判断△ABC是什么三角形，并说明理由.
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19. 已知一次函数的图象经过点（3，5）与（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求这个一次函数的解析式；
2. （2）点A（2，3）是否在这个函数的图象上，请说明理由.
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20. 某中学八⑴班、⑵班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分100分）如图所示：
1. （1）根据上图填写下表：
  
  平均数
  
  中位数
  
  众数
  
  八（1）班
  
  85
  
  85
  
  八（2）班
  
  85
  
  80
2. （2）根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？
3. （3）如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由.
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21. 如图，平行四边形ABCD中，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF.
1. （1）求证：四边形CEDF为平行四边形；
2. （2）若AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，
  ①当AE＝cm时，四边形CEDF是矩形；
  
  ②当AE＝cm时，四边形CEDF是菱形.
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22. “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买5kg以上的种子，超过5kg部分的种子价格打8折.
1. （1）购买3kg种子，需付款元，购买6kg种子，需付款元.
2. （2）设购买种子x kg，付款金额为y元，写出y与x之间的函数解析式.
3. （3）张大爷要购买种子5千克，李大爷要购买种子4千克，怎样购买让他们花钱最少？他们各应付款多少元？（结果保留整数）
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23. 如图1，已知正方形ABCD的边长为6，E是CD边上一点（不与点C 重合），以CE为边在正方形ABCD的右侧作正方形CEFG，连接BF、BD、FD.
1. （1）当点E与点D重合时，△BDF的面积为；当点E为CD的中点时，△BDF的面积为.
2. （2）当E是CD边上任意一点（不与点C重合）时，猜想S_△_BDF与S_正方形_ABCD之间的关系，并证明你的猜想；
3. （3）如图2，设BF与CD相交于点H，若△DFH的面积为 $\text{[math]}$ ，求正方形CEFG的边长.
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24. 如图，A，B是直线y=x+4与坐标轴的交点，直线y=-2x+b过点B，与x轴交于点C.
1. （1）求A，B，C三点的坐标；
2. （2）点D是折线A—B—C上一动点.
  ①当点D是AB的中点时，在x轴上找一点E，使ED+EB的和最小，用直尺和圆规画出点E的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求E点的坐标.
  
  ②是否存在点D，使△ACD为直角三角形，若存在，直接写出D点的坐标；若不存在，请说明理由
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