江苏省苏北地区2020年数学中考模拟试卷（3月）

更新时间：2020-07-19 浏览次数：189 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2019七上·海淀期中) －5的相反数是（）

A . -5 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . 2a+3b＝5ab B . （a+b）²＝a²+b² C . a²•a³＝a⁶ D . 5a﹣2a＝3a

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3. (2018·镇江) 0.000182用科学记数法表示应为（）

A . 0182×10^﹣³ B . 1.82×10^﹣⁴ C . 1.82×10^﹣⁵ D . 18.2×10^﹣⁴

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4. 已知a＞b，则下列式子中错误的是（）

A . a+2＞b+2 B . 4a＞4b C . ﹣a＞﹣b D . 4a﹣3＞4b﹣3

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5. (2017·白银)
在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（）

A . k＞0，b＞0 B . k＞0，b＜0 C . k＜0，b＞0 D . k＜0，b＜0

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6. 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°，则∠1等于（）

A . 125° B . 130° C . 135° D . 145°

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7. (2018·长沙) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 4cm，5cm，9cm B . 8cm，8cm，15cm C . 5cm，5cm，10cm D . 6cm，7cm，14cm

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8. (2018九下·夏津模拟) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴有三个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2020八上·淮滨期末) 分解因式：3x²-6x+3=．

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10. 若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是 $\text{[math]}$ ，则a=.

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11. 已知B是线段AD上一点，C是线段AD的中点，若AD＝10，BC＝3，则AB＝.

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12. 如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A= $\text{[math]}$ ，∠B= $\text{[math]}$ ，则∠ECD等于.

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13. (2019八上·鱼台期末) 点P(2，-5)关于x轴对称的点的坐标为

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14. 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象，在同一象限内，y随x的增大而增大，则n的取值范围是.

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15. 如图，下列图案由边长均等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，按此规律，第n个图案中白色正方形的个数为个.

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三、解答题

16.
1. （1）计算：﹣1²+2020⁰﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简 $\text{[math]}$
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17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） 2x²﹣x﹣1＝0
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18.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ .
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.
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19. (2018·镇江) 如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC．
1. （1）求证：△ABE≌△ACF；
2. （2）若∠BAE=30°，则∠ADC=°．
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20. (2016·徐州) 小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：
1. （1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？
2. （2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？
  商品名
  单价（元）
  数量（个）
  金额（元）
  签字笔
  3
  2
  6
  自动铅笔
  1.5
  ●
  ●
  记号笔
  4
  ●
  ●
  软皮笔记本
  ●
  2
  9
  圆规
  3.5
  1
  ●
  合计
  
  8
  28
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21. 学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.
1. （1）根据图象信息，当t＝分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟，乙的速度为米/分钟；
2. （2）图中点A的坐标为；
3. （3）求线段AB所直线的函数表达式；
4. （4）在整个过程中，何时两人相距400米？
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22. (2019·泰安) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数与一次函数的表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 为x轴上一点， $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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23. 如图所示，二次函数y＝k（x﹣1）²+2的图象与一次函数y＝kx﹣k+2的图象交于A、B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x、y轴交于C、D两点，其中k＜0.
1. （1）求A、B两点的横坐标；
2. （2）若△OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值；
3. （3）二次函数图象的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得∠ODC＝2∠BEC，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
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