浙江省湖州市长兴县2019-2020学年九年级下学期数学知识...

更新时间：2020-05-29 浏览次数：320 类型：中考模拟

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1. 下列各数中，比-2020小的数是（）

A . -2019 B . 2019 C . -2021 D . 2021

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2. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ -1=2的解是（）

A . x=1 B . x=2 C . x=3 D . x= $\text{[math]}$

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3. 分解因式a³-4a的结果正确的是（）

A . a(a²-4) B . a(a-2)(a+2) C . a(a-2)² D . a(a+2)²

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4. 如图，AB∥CD，∠EFD=52°，FG平分∠EFD，则∠EGF的度数是（）

A . 26° B . 13° C . 20° D . 16°

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5. 如图是某微信群抢红包的结果，六个群成员抢到的金额分别为0.07， 1.42，2.40，0.30，1.57，0.90，这些红包金额的中位数是（）

A . 2.40 B . 0.30 C . 1.35 D . 1.16

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6. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“疫”字所在面相对的面上的汉字是（）

A . 春 B . 散 C . 去 D . 情

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7. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ (k≠0)，当x<0时，y随着x的增大而增大，则下列各坐标对应的点可能在该反比例图象上的是（）

A . (2，3) B . (-2，3) C . (-2，-3) D . (3，2)

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8. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，CD=2 $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2 $\text{[math]}$

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9. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，使得点D落在AC上，则tan∠ECD的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在如图1所示的圆心角为60°的扇形上，将一根橡皮筋(可伸缩)的一端固定在一个位置，拉直橡皮筋，将它的另一端沿O-A-B匀速移动，从点O出发，沿箭头所示的方向经过点A再沿着 $\text{[math]}$ 走到点B，设移动过程中橡皮筋的长度为y(单位：米)，表示y与移动路程x的函数关系的图象大致如图2，则这个固定位置可能是图1中的（）

A . 点Q B . 点P C . 点M D . 点N

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二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)

11. 计算(π-1)⁰的正确结果是。

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12. 如图是一个圆锥形冰激凌外壳(不计厚度)，已知其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰激凌外壳的侧面积等于cm²(结果精确到个位)。

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13. (2019九上·江津期末) 如图，已知抛物线y=x²+bx+c的对称轴为直线x=1，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，若点A的坐标为（0， $\text{[math]}$ ），则点B的坐标为.

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14. (2020·舟山模拟) 如图，随机闭合开关 $\text{[math]}$ 中的两个，能让灯泡发光的概率是.

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，BC=6，点D是BC的中点，△DEF是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，线段EF与线段AB相交于点Q，将△DEF绕点D逆时针转动，点E从线段AB上转到与点C重合的过程中，线段DQ的长度的取值范围是。

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16. “天干地支”纪年法是中国古老的纪年法，由“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十天干与“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”十二地支依次相配组成。如：甲子、乙丑、丙寅、10年后天干从“甲”重新开始纪年，12年后地支从“子”重新开始纪年，依次下去.公元2020年对应“庚子”年，下一次出现“庚子”年是公元年。

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三、解答题(本题有8小题，共66分)

17. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
-5(x+4)>-15。

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18. (2019·淮安) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，在菱形ABCD中，BD为对角线，点E为BD上的点。求证：∠DAE=∠DCE。

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20. 已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(1，0)和点B(3，0)，且过点C(0，-3)。
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）若这条抛物线平移后的顶点落在x轴上，请写出一种平移的方法，并写出平移后的抛物线的表达式。
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21. 某校开展以“防疫有我，爱卫同行”为主题的线上活动，举办了A自制口罩，B防疫诗歌，C防疫故事，D防疫画报共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小丽随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：
1. （1）本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是多少？
2. （2）请将条形统计图补充完整；
3. （3）若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加防疫故事和防疫画报比赛的学生共有多少人？
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22. 如图，BM是以AB为直径的⊙O的切线，B为切点，BC平分∠ABM，弦CD交AB于点E，DE=OE。
1. （1）求证：△ACB是等腰直角三角形；
2. （2）求∠ACD的度数。
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23. 为了组织一个50人的旅游团开展“乡间民俗”游，旅游团住村民家，住宿客房有三人间、二人间、单人间三种，收费标准是三人间每人每晚20元，二人间每人每晚30元，单人间每人每晚50元，旅游团共住20间客房。
1. （1）若单人间住了4间，且恰好将20间客房住满，求三人间和二人间各入住多少间？
2. （2）设旅游团预定的房间中单人间有x间，所需总的住宿费为W，求W关于x的函数关系式；
3. （3）旅游团如何，安排住宿才能够使得住宿费最低？最低费用为多少？
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24. 如图，在平面直角坐标系x Oy中，已知Rt△ABC的直角顶点C(0，12) ，斜边AB在x轴上，且点A的坐标为(-9，0)，点D是AC的中点，点E是BC边上的一个动点，抛物线y=ax²+bx+12过D，C，E三点。
1. （1）当DE∥AB时
  ①求抛物线的解析式；
  
  ②平行于对称轴的直线x=m与x轴，DE，BC分别交于点F，H，G，若以点D，H，F为顶点的三角形与△GHE相似，求点m的值。
2. （2）以E为等腰三角形顶角顶点，ED为腰构造等腰△EDI，且I点落在x轴上。若在x轴上满足条件的I点有且只有一个时，请直接写出点E的坐标。
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