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吉林省长春市宽城区2018-2019学年八年级下学期期末考试...

更新时间：2020-06-05 浏览次数：216 类型：期末考试

一、选择题

1. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ． B . $\text{[math]}$ . C . $\text{[math]}$ ． D . $\text{[math]}$ ．

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2. 在平面直角坐标系的第一象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）

A . （3，-4）． B . （4，-3）． C . （3，4）． D . （4，3）．

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3. (2018·宜昌) 为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（）

A . 小明的成绩比小强稳定 B . 小明、小强两人成绩一样稳定 C . 小强的成绩比小明稳定 D . 无法确定小明、小强的成绩谁更稳定

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4. 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ . B . $\text{[math]}$ ． C . $\text{[math]}$ ． D . $\text{[math]}$ ．

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5. (2018·宜昌) 如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（3，0）、（-2，0），点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（）

A . （-3，4）． B . （-4，3）． C . （-5，3）． D . （-5，4）．

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7. 如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F ， AB＝BF ，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．下列条件中正确的是（）

A . AD＝BC B . CD＝BF C . ∠F＝∠CDE D . ∠A＝∠C

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8. (2019·朝阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在函数 $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（﹣4，1），则k的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . ﹣4

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二、填空题

9. (2018·烟台) $\text{[math]}$ 与最简二次根式5 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a=．

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10. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95、90、88，则小彤这学期的体育成绩为分．

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11. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点．利用函数图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．对角线AC与BD相交于点O， $\text{[math]}$ ，则BD 的长为.

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13. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形OCED的面积为.

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14. 如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则∠AEB＝.

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三、综合题

15. (2019九上·长春期末) 计算：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$

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16. 图①，图②均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A在格点上．试在网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．
1. （1）在图①中，画出以点A为顶点的非特殊的平行四边形．
2. （2）在图②中，画出以点A为对角线交点的非特殊的平行四边形．
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17. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点B．平移直线 $\text{[math]}$ ，使其经过点B，得到直线l，求直线l所对应的函数表达式．

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18. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E ， F分别是AB ， BC上的点，AE=CF ，并且∠AED=∠CFD．

求证：
1. （1） △AED≌△CFD；
2. （2）四边形ABCD是菱形．
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19. 如图，在四边形AECF中， $\text{[math]}$ ．CE、CF分别是△ABC的内，外角平分线．
1. （1）求证：四边形AECF是矩形．
2. （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由．
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20. 某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级学生参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下（单位：分）：

七年级 88 94 90 94 84 94 99 94 99 100

八年级 84 93 88 94 93 98 93 98 97 99

整理数据：按如下分数段整理数据并补全表格：

成绩x

人数年级

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

七年级

1

1

5

3

八年级

4

4

分析数据：补全下列表格中的统计量：

统计量

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

93.6

94

24.2

八年级

93.7

93

20.4

得出结论：你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好？并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

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21. (2018·长春) 某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和一个输出口．从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8立方米时，关闭输出口．储存罐内的水泥量y（立方米）与时间x（分）之间的部分函数图象如图所示．
1. （1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量．
2. （2）当3≤x≤5.5时，求y与x之间的函数关系式．
3. （3）储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是立方米，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为分钟．
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22. 已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断：
①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．

请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：
1. （1）构造一个真命题，画图并给出证明；
2. （2）构造一个假命题，举反例加以说明．
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23. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将矩形ABCD沿过点C的直线折叠，使点B落在对角线AC上的点E处，折痕交AB于点F．
1. （1）求线段AC的长．
2. （2）求线段EF的长．
3. （3）点G在线段CF上，在边CD上存在点H，使以E、F、G、H为顶点的四边形是平行四边形，请画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出线段DH的长．
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24. (2019九上·松滋期末) 如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ (x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4.
1. （1）当m=4，n=20时.
  ①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式.
  
  ②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.
2. （2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由.
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